作业帮一道数学题,不要用因式分解!已知a+b=5,ab=3,求：a的4次方+b的4次方,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:57:02
一道数学题,不要用因式分解!已知a+b=5,ab=3,求：a的4次方+b的4次方,
一道数学题,不要用因式分解!
已知a+b=5,ab=3,求：a的4次方+b的4次方,
一道数学题,不要用因式分解!已知a+b=5,ab=3,求：a的4次方+b的4次方,
a的4次方+b的4次方
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]-2a^2b^2
=(5^2-2*3)-2*3^2
=19-18
=1
a^4+b^4=（a^2+b^2）^2-2(ab)^2
=((a+b)^2-2ab)^2-2(ab)^2
=(5^2-2*3)^2-2(3)^2
=19^2-18
=343你的貌似不对啊貌似没问题吧
你选的答案好像不对，你看看
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]-2a^2b^2
[(a+b)^2-2...
全部展开
a^4+b^4=（a^2+b^2）^2-2(ab)^2
=((a+b)^2-2ab)^2-2(ab)^2
=(5^2-2*3)^2-2(3)^2
=19^2-18
=343
收起
6
a的4次方+b的4次方
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]-2a^2b^2
=(5^2-2*3)-2*3^2
=19-18
=1
令t1=a^2,t2=b^2
t1+t2+6=25,(t1*t2)=9
a^4+b^4=(a^2)^2+(b^2)^=t1^2+t2^2=(t1+t2)^2-2t1*t2=19^2-2*9=343
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=[(a+b)^2-2ab]^2-2a^2b^2=343
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²= [(a+b)²-2ab]²-2(ab)²=[25-6]²-2×9=343
结合成方程组，a+3/a = 5 得出a的平方=5a-3
a的四次方=5a-3的平法，然后b的四次方也可以，然后a，b都是一次的算出来
下面两个是因式分解的算法，算法全正确，liangdonglarry|算对了
(a+b)^2=25
a^2+b^2=19
在平方就好了嘛
a的4次方+b的4次方=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=[(a+b)^2-2ab]-2a^2b^2=(5^2-2*3)-2*3^2=19-18=1