很简单的高等函数试题在我的空间来 麻烦看下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:10:18
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很简单的高等函数
试题在我的空间来 麻烦看下

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一：√√××√
二：A C B C D
三：1/2 e^2 1/2 1
四：1/2*x^(-1/2)+e^x
-3/2sin(3x+1/2)
-2x/(1-x^2)dx
dy/dx=2xy/(3y^2-x^2)
五：2lnx+5e^x-5^x/ln5+sinx+C
x/2+1/4sin2x+C
(lnx)^3/3+C
144-64/3-4/15(3^5-2^5)
1
六：f '(x)=6(x-1),令f’(x)>0,有x>1
所以当x∈[2,3]时,函数f（x）单调递增
则在x∈[2,3],有[f(x)]min=f(2)=3+5=8
[f(x)]max=f(3)=3*4+5=17
即在x∈[2,3]上,函数f(x)的最大最小值分别为17和8
六.（2） 设面积为S ,则有S=3/4
七：令f(x)=y,即f(x)=x^3－3x^2－9x＋5
则f '(x)=3x^2－6x－9
令f '(x)=0 ,有x=－1或x=3
x (－∞,－1) －1 （－1,3） 3 （3,＋∞）
f '(x) ＋ 0 － 0 ＋
f(x) ↗ ↘ ↗
则f（x）极大值=f (－1)=10
f（x）极小值=f ( 3 ) =－22
所以函数f（x）在区间 (－∞,－1）上单调递增,在（－1,3）上单调递减,在（3,＋∞）上递增,极大值为f（－1）=10,极小值为f（3）=－22 .
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