作业帮3x^2-4x-1=0因式分解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:14:26
3x^2-4x-1=0因式分解法
3x^2-4x-1=0
因式分解法
3x^2-4x-1=0因式分解法
3x²-4x-1=0
x²-4x/3-1/3=0
x²-4x/3+(2/3)²-4/9-1/3=0
(x-2/3)²-7/9=0
(x-2/3)²-(√7/3)²=0
(x-2/3+√7/3)(x-2/3-√7/3)=0
x-2/3+√7/3=0或x-2/3-√7/3=0
x1=(2-√7)/3 x2=(2+√7)/3
方程两边同时乘以x²-1:
(3x²+9x+7)(x-1)-(2x²+4x-3)(x+1)-(x³+x+1)=0
3x^3+9x^2+7x-3x^2-9x-7-(2x^3+4x^2-3X+2x^2+4x-3)-x^3-x-1=0
3x^3+6x^2-2x-7-2x^3-4x^2+3x-2x^2-4x+3-x^3-x-1=0
...
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方程两边同时乘以x²-1:
(3x²+9x+7)(x-1)-(2x²+4x-3)(x+1)-(x³+x+1)=0
3x^3+9x^2+7x-3x^2-9x-7-(2x^3+4x^2-3X+2x^2+4x-3)-x^3-x-1=0
3x^3+6x^2-2x-7-2x^3-4x^2+3x-2x^2-4x+3-x^3-x-1=0
0*x^3+0*x^2-4x-7-1+3=0
-4x-5=0
-4x=5x
x=-5/4
经检验x=-5/4为原方程的解。
望采纳！！谢谢！！
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题目有误，改：3x^2-4x+1=0
3 -1
1 -1
（3X-1）（X-1）=0
X1=1/3，X2=1。