函数y=lg{(2/x+1)-1}的图像关于什么对称?其中x+1是分母,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:10:47
函数y=lg{(2/x+1)-1}的图像关于什么对称?其中x+1是分母,

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函数y=lg{(2/x+1)-1}的图像关于什么对称?其中x+1是分母,
f(x)=lg{(2/x+1)-1}
=lg[(2-x-1)/(x+1)]
=lg[(1-x)/(x+1)]
f(-x)=lg[(1-(-x))/(-x+1)]
=lg[(x+1)/(1-x)]
=lg[(1-x)/(1+x)]^-1
=-lg[(1-x)/(x+1)]
-f(-x)=lg[(1-x)/(x+1)]
所以f(x)=-f(-x)
所以函数y=lg{(2/x+1)-1}是奇函数,关于原点对称