当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?请给出详情过程.书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:22:09
当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?请给出详情过程.书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!

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当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?
请给出详情过程.
书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!

当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?请给出详情过程.书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!
∵I(x)=∫(0,x)t[e^(-t^2)]dt (∫(0,x)表示从0到x积分)
=-1/2∫(0,x)[e^(-t²)]d(-t²)
=-1/2[e^(-t²)]|(0,x)
=-1/2[e^(-x²)-1]
=[1-e^(-x²)]/2,
∴I(x)定义域为(-∞,+∞).
故无论x为何值,函数I(x)都存在.

0^xt是什么意思?怎么能有0呢?

你的问题令人费解

二楼正解,任意x属于(-∞,+∞),l(x)为一个确定的值,当然存在极限

当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?请给出详情过程.书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的! 当x为何值时,函数I(x)=∫(0到x)t*e^(-t^2)dt 有极指?急 当x为何值时,函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2取最小值 已知,函数y=5x-√(5-x),当x为何值时,函数为3 函数y=3x+15的图像,当x为何值时,y <0? 已知一次函数y=3x-9,当y为何值时,x>0 若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f(x)是奇函数,并证明 若函数f(x)={-x^2+x,x>o,{ax^2+x,x≤0,当a为何值时,f(x)是奇函数?并证明之. 已知二次函数y=x平方-5x+6.(1)当x为何值时,函数y随自变量x的增大而增大?(2)当x为何值时,函数y随自变量x的增大而减小? 设函数f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值 函数y=(kx-1)(x+2),当k为何值时,y是x的一次函数?二次函数? 已知二次函数y=x^2-5x+6.1)当x为何值时,函数y随自变量x的增大而增大?2)当x为何值时,函数y随自变量x已知二次函数y=x^2-5x+6.1)当x为何值时,函数y随自变量x的增大而增大?2)当x为何值时,函数y随自 当x为何值时,函数y=x-2分之3x²-12的值为零 已知二次函数y=3x-5x-2当x为何值时,y=0,y0 当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值? 当二次函数y=-2x^2+8x-1取最大值时,x为何值? 已知函数y=-1/4x*2+x+2,当x为何值时,y>0?y 设f(x)=(a-3)乘x^a-1 当a为何值时 f(x)是幂函数