作业帮两辆汽车同时从A、B两站相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇,继续以原速前进,达到对方出发站后又立即返回,两车再在距A站160千米处第二次相遇.求A、B两站距离是（ ）.A 440千米 B 400千米 C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:31:39
两辆汽车同时从A、B两站相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇,继续以原速前进,达到对方出发站后又立即返回,两车再在距A站160千米处第二次相遇.求A、B两站距离是（ ）.A 440千米 B 400千米 C
两辆汽车同时从A、B两站相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇,继续以原速前进,达到对方出发站后又立即返回,两车再在距A站160千米处第二次相遇.求A、B两站距离是（ ）.A 440千米 B 400千米 C 380千米 D 320千米
（提供两种解法以上的网友可提赏）
两辆汽车同时从A、B两站相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇,继续以原速前进,达到对方出发站后又立即返回,两车再在距A站160千米处第二次相遇.求A、B两站距离是（ ）.A 440千米 B 400千米 C
这类问题最直接的方法就是根据已知条件列方程组：
设从A出发的车为1,速度为V1,从B出发的车为2,速度为V2,显然,V1>V2,设第一次相遇所用时间为t1,第一次相遇到第二次相遇的时间为t2.AB间距为S.
有：（v1+v2）t1=S
（v1-v2）t1=S/2+20-(S/2-20)=40
(v1+v2)t2=2S
（v1-v2）t2=(S/2-20+S-160)-(S/2+20+160)=S-360
解得S=440.
当然了,这并非聪明的解法,其实列到第四个方程我们已经知道S肯大于360了.
从分析也可以知道,第二次相遇是两车距A160,而我们知道,1比2快,所以1肯定先到B,也就意味着1先折返,它比2还快,是不是可以肯定第二次相遇肯定过了终点且离A近?（那是当然的）那么S>160*2=320,排除D,进一步,在t1时间内1比2多走40千米,所以第二次相遇时1比2又多走了80千米（t2=2*t1）,所以一共多走出120千米,也就是1过中点后多走了60千米,这样的话半程有160+60=220千米.共440千米.
根据题意，设全程为s，第一次相遇，乙行了s/2-20千米
二次相遇，是3个全程，乙行了（s/2-20）×3=3s/2-60千米
3s/2-60-160=s
1/2s=220
s=440千米
(2)
S+160可被3除，故400不可能，
第一次相遇在B侧，说明A车比B车快，第二次相遇距A，160公里。故S一定大于320.排出320
第一...
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根据题意，设全程为s，第一次相遇，乙行了s/2-20千米
二次相遇，是3个全程，乙行了（s/2-20）×3=3s/2-60千米
3s/2-60-160=s
1/2s=220
s=440千米
(2)
S+160可被3除，故400不可能，
第一次相遇在B侧，说明A车比B车快，第二次相遇距A，160公里。故S一定大于320.排出320
第一次相遇A车实际上多行了20公里，说明第二次相遇A车多行的距离一定大于40.排出400
故为440
收起
设两站距离为x千米。
1、(0.5x-20)*2=0.5x+20+160 x=440
2、(2x-160)/3=0.5x+20 x=440
fsg