一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:06:51
一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数)

一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数)
一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.
(等于一个正整数平方的数叫完全平方数)

一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数)
设这个数为X,m,n均为整数,X为正整数
x+100=m^2===>x+10^2=m^2.⑴
说明X是一个正整数的平方(X开方相当于直角三角形的直角边)
===>X=m^2-10^2代入下式
x+168=n^2
m^2-10^2+168=n^2
m^2+68=n^2
m^2-n^2+68=0
(m+n)*(m-n)=-68=-2*2*17
变换为:
(m+n)(m-n)=(-2*2)*17或4*(-17)或2*(-2*17)=2*(-34)或-2*34
(m,n为整数)

m+n=17
m-n=-4
n,m不能取整,舍去

m+n=4
m-n=-17
n,m不能取整,舍去

m+n=2
m-n=-34
m=-16,n=-18

m+n=34
m-n=-2
m=16,n=18
把③和④代入x+10^2=m^2.⑴中
解得X=156

156

是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数? 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数) 是否存在这样一个正整数,当它加上98时一个完全平方数当它加上121时是另一个完全平方数这个数存在吗 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数本题涉及求方程的整数解,常用因式分解解答 是否存在这样一个正数,当它加上100时是一个完全平方数.当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出这个正整数;若不存在,请说明理由! 是否存在这样一个正数,当它加上100时是一个完全平方数.当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出这个正整数;若不存在,请说明理由!存在 是否存在这样一个满足下列条件的正整数?是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数 是否存在这样一个正整数,它加上100时是一个完全平方数,它加上129时是另一个完全平方数?要有计算过程 , 一个正整数,当它加上61时是一个完全平方数,当它减去11时,是另一个完全平方数,求这个正整数有助于回答者给出准确的答案 是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数若存在,请求出该数;若不存在,请说明理由. 是否存在这样一个满足下列条件的正整数:当它加上98时,是一个完全平方数;当它加上121时,是另一个完全平方数?若存在,请求出该数;若不存在,请说明理由. 一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数 请帮我解答一个七年纪数学题目```一个正整数,当它加上61时一个完全平方数,当他减去11时,是另一个完全平方数,求这个正整数 是否存在这样一个正整数,当他加上一百时,是一个完全平方数,当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,若存在,求出来(说明过程),若不存在,说明理由 正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,我着急谢谢,若存在,请求出该数,若不存在,请说明理由. 一个正整数加上100是一个完全平方数,请问什么叫做完全平方数? 一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数? 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数我知道等于156,