帮忙算算这个积分,必有重谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:59:03
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此为超越积分,原函数存在,但不能用初等函数表示出来.这个题也就是通常所说的“积不出来”的类型.

有绝对值,面积全在x轴上面,没可能是负数!答案是1。∫[1,3] |x-2|dx = |∫[1,2] (x-2)dx + ∫[2,3] (-x+2)dx|= |(x²/2-2x)[1,2] + (-x²/2+2x)[2,3]|= |[(4/2-4)-(1/2-2)] + [(-9/2+6)-(-4/2+4)]|= |-0.5 + (-0.5)|= |-1|= 1分析:解x-2=...

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有绝对值,面积全在x轴上面,没可能是负数!答案是1。∫[1,3] |x-2|dx = |∫[1,2] (x-2)dx + ∫[2,3] (-x+2)dx|= |(x²/2-2x)[1,2] + (-x²/2+2x)[2,3]|= |[(4/2-4)-(1/2-2)] + [(-9/2+6)-(-4/2+4)]|= |-0.5 + (-0.5)|= |-1|= 1分析:解x-2=0得x=2,所以将区间分为[1,2]及[2,3]直线y=x-2的斜率是正数,所以区间[2,3]的面积在x轴上,就是y=x-2但是直线在区间[1,2]的面积在x轴下,所以斜率应该要变为负值,所以要加个负号,y=-x+2

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