f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3(ω>0)的最小正周期为π⑴求函数f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:56:42
f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3(ω>0)的最小正周期为π⑴求函数f(x)的单调增区间

f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3(ω>0)的最小正周期为π⑴求函数f(x)的单调增区间
f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3(ω>0)的最小正周期为π⑴求函数f(x)的单调增区间

f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3(ω>0)的最小正周期为π⑴求函数f(x)的单调增区间
f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3
=sin2wx+√3(2sin^2wx-1)
=sin2wx-√3*cos2wx
2sin(2wx-π/3)
T=π=2π/2w w=1
f(x)=2sin(2x-π/3)
单调增区间2kπ-π/2<2x-π/3<2kπ+π/2
kπ-π/12

由于f(x)=2sin^2 ωx+2sqrt(3)sin ωx sin(π/2-ωx)
=2*(1-cos2wx)/2+2sqrt(3)sinwx*coswx
=1-cos2wx+sqrt(3)*sin2wx
=2[sqrt(3)/2*sin2wx-1/2cos2wx]+1
=2si...

全部展开

由于f(x)=2sin^2 ωx+2sqrt(3)sin ωx sin(π/2-ωx)
=2*(1-cos2wx)/2+2sqrt(3)sinwx*coswx
=1-cos2wx+sqrt(3)*sin2wx
=2[sqrt(3)/2*sin2wx-1/2cos2wx]+1
=2sin(2wx-π/6)+1
所以T=2π/2w=π/w=π
所以w=1.
(2) 由(1)知:f(x)=2sin(2x-π/6)+1
因为x属于[0,2π/3], 所以2x-π/6属于[-π/6, 7π/6]
从而sin(2x-π/6)属于[-1/2, 1]
因此f(x)=2sin(2x-π/6)+1的值域是[0,3]

收起

f(x)=3sinωxcosωx+√3cos2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域f(x)=3sinωxcosωx+√3cos^2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域 数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a) f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3(ω>0)的最小正周期为π⑴求函数f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx的化简 已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx(ω>0),x∈R,且函数f(x)已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx (ω>0),x∈R,且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)将函数y=f(x)的图像上的 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值 sin^2xcos^3x的不定积分, 设函数f(x)=sin²ωx+2√3sinωxcosωx-cos²wx+λ的图像关于直线x=π对称,其中ωλ为常数求FX的最小正周期 已知函数f(x)=√3(sinωx)^2 sinωxcosωx .(1)若ω=1,求f(x)的最小正周期.(2)若函数f(x)的图像过点(π/4,√3),且ω属于(3/2,5),求f(x)在区间[-π/6,π/6]上的最大值. 函数求导f(x)=1/2x^2sin⊙+√3xcos⊙ 其中⊙∈R为参数,那么f(x)导数为多少?√是根号我变下来是xcos⊙-√3sin⊙ 若f(x)满足2f(-sin x)+3f(sin x)=4sin xcos x(x大于等于负的二分之派,小于等于二分之派).求f(x). 已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢) 已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间.求详解,要步骤.谢谢. f(x)=a(cos^2 x+sin xcos x)+b,求当a sin^8X+cos^8X+4sin^2Xcos^2x-2sin^4xcos^4X(化简) 1-(sin^6x+cos^6x)=3sin^2xcos^2x 如何证明? 已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2,则f(x)的增减区间