2^a=5^b=10 判断a+b与ab的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:53:21
2^a=5^b=10 判断a+b与ab的大小关系

2^a=5^b=10 判断a+b与ab的大小关系
2^a=5^b=10 判断a+b与ab的大小关系

2^a=5^b=10 判断a+b与ab的大小关系
2^a=5^b=10
a=log2 10
b=log5 10
a+b=log2 10+log5 10
=lg10/lg2+lg10/lg5
=1/lg2+1/lg5
=(lg5+lg2)/(lg2*lg5)
=1/(lg2*lg5)
ab=log2 10 *log5 10
=lg10/lg2* lg10/lg5
=1/(lg2*lg5)
所以a+b=ab