一个班有42人,排成每排人数相等,问有几种不同排法?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:32:38
一个班有42人,排成每排人数相等,问有几种不同排法?为什么

一个班有42人,排成每排人数相等,问有几种不同排法?为什么
一个班有42人,排成每排人数相等,问有几种不同排法?为什么

一个班有42人,排成每排人数相等,问有几种不同排法?为什么
42 = 2x3x7
约数有(1+1)x(1+1)x(1+1)=8个
所以每排取一个42的约数的人数,则有8种排法(包括一排42人,和一排1人两种特别的排法)

能整除42的都是,42=7*3*2
有21,14,7,6,3,2
6种

6

2列7行 2行7列 3行14列 3列14行 6行7列 6列7行 实际上就是把42分解因数

42=1*42=2*21=3*14=6*7
所以(队数,每排人数)=(1,42)(2,21)(3,14)(6,7)(7,6)(14,3)(21,2)(42,1)
所以一共有8种排法。

由于42=2*3*7一共3个不同的质因数,所以一共有2^3=8种排法。
希望对您有所帮助
如有问题,可以追问。
谢谢您的采纳

7种

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