正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:27:12
正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少

正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少
正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少

正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少
作以正三棱锥顶点,顶点在底面上的射影,底边中点为顶点的直角三角形,则可求该三角形的斜边为1,一直角边即底边中点到顶点射影的线段长为三分之根号3,故另一直角边也就是要求的长为三分之根号6

画一个正三棱锥立体图,设顶点为S,左手边为A,右手边为B,因为底面三角形为等边三角形,所以三边相等。在底面三角形内做一个高,设这点为D,在这个三角形内取一点高,中线,角平分线的交点,设这点为O,然后再这个三棱锥的正面的主视图做一个高,这点设为E。准确画出图。
求的是SO?
因为AB为2 所以 AE为1

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画一个正三棱锥立体图,设顶点为S,左手边为A,右手边为B,因为底面三角形为等边三角形,所以三边相等。在底面三角形内做一个高,设这点为D,在这个三角形内取一点高,中线,角平分线的交点,设这点为O,然后再这个三棱锥的正面的主视图做一个高,这点设为E。准确画出图。
求的是SO?
因为AB为2 所以 AE为1 因为AS垂直于BC 所以AS=BC=根号2
所以SO=根号下AS的平方减去AO的平方=根号2-3/4=2倍根号3/3
解完!!!!!!
只能这样帮你答了,不知道你能否看明白,但是思路是对的!

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