设0大于x大于5/2,则函数y=x(5-2X)的最大值是y=x(5-2X)=-2(x-5/4)^2+25/8这一步是怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:18:05
设0大于x大于5/2,则函数y=x(5-2X)的最大值是y=x(5-2X)=-2(x-5/4)^2+25/8这一步是怎么来的?

设0大于x大于5/2,则函数y=x(5-2X)的最大值是y=x(5-2X)=-2(x-5/4)^2+25/8这一步是怎么来的?
设0大于x大于5/2,则函数y=x(5-2X)的最大值是
y=x(5-2X)
=-2(x-5/4)^2+25/8
这一步是怎么来的?

设0大于x大于5/2,则函数y=x(5-2X)的最大值是y=x(5-2X)=-2(x-5/4)^2+25/8这一步是怎么来的?
题目更正:不是0大于x大于5/2,应是:0

设0=-2(x-5/4)^2+25/8
的最大值是25/8.

0y=25/8-2(x-5/4)^2
====>25/8

y = -2x^2 + 5x ---> y' = -4x + 5 ---> 令一阶导数y'=0,得x = 5/4。
又二阶导数y'' = -4 ,故y(x)在x = 5/4处取得最大值,最大值为25/4。

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