有道数学题求证明.已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证:BD垂直于AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:28:16
有道数学题求证明.已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证:BD垂直于AC

有道数学题求证明.已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证:BD垂直于AC
有道数学题求证明.
已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证:BD垂直于AC

有道数学题求证明.已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证:BD垂直于AC
证明:
取BD中点M,联结AM,CM
由AB=AD,BC=CD,可得AM⊥BD,CM⊥BD
又AM∩CM=M,∴BD⊥面ACM
∴BD⊥AC

连接BD AC 交于点E 三角形ABC全等与三角形ADC 所以 角BAC=角DAC 所以AC是角BAD的角平分线了,又因为BAD是等腰,角平分线也就是中线,也就是高了,所以垂直了
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取BD中点E,由AE、CE都垂直BD、证明BD垂直平面AEC、即AC垂直BD

有道数学题求证明.已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证:BD垂直于AC 数学题(向量):已知空间四边形ABCD,则(以下均为向量)AB*CD BC*AD CA*BD=? 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 已知设ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直于BD 怎么证明? 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的终点求AB垂直平面CDE平面CDE垂直年ABC若G为三角形ADC的重心试在线段AB上确定一点F,使得GF平行面CDFE.一共三个问图不能传上来高手帮忙证明下 已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,求MN范围 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形 一道关于异面直线的数学题已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小?没图. 一道空间与图形的题(有图)急! 小学六年级数学题已知,AE=ED=6厘米,AB=4厘米,BC=12厘米,求三角形ABE与四边形BCDE的面积比.我之前已在http://zhidao.baidu.com/question/438655074.html?quesup2&oldq=1提过问,回答 高⒉数学空间直线已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点,求证四边形EFGH的平行四边形,请写明证明过程哟,谢拉, 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平面EFGH若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围 已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证:BC垂直AD.求图 已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小 已知空间四边形ABCD,求向量AB*向量CD+向量BC*向量AD+向量CA*向量BD的值 已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB、CD所成的角的大小 已知空间四边形ABCD各边对角线a=2,求AB和CD所成角大小