作业帮三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:44:41
三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积..
三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5
abc面积..
三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积..
三角形ABC重心为G.AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5
三角形的重心是三条中线的交点,有公式：AG=(2/3)AD (D是AG延长线与BC的交点）
延长AG到F(交BC于D),使得GF=AG=根2,连接BF、CF,
因为AD=3AG/2=(3/2)根2,所以GD=AD-AG=(根2)/2,
这样可知 FD=(根2)/2=GD,又有BD=DC,
可知四边形BGCF为平行四边形（对角线相互平分）
所以有：FC=BG=根3,
GC=根5
GF=根2
由于FC²+GF²=5=GC²,GCF构成直角三角形,所以
四边形BGCF为距形,
三角形BGC的面积等于三角形GCF的面积=(根2*根3)/2,
三角形ABC的面积=3*三角形GCF的面积
=3*(根2*根3)/2=3/2(根号6)=3.67
延长CG到P
使GP＝根号5
AGBP是平行四边形
BP＝GA=根号2 BG=根号3 GP=根号5
AGBP是矩形
BGP面积＝根号2＊根号3／2＝根号6/2
BGA面积＝根号6/2
ABC面积＝3＊BGA面积＝3根号6/2
（重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等）。
这个题 有图形才好说的咯
你直接画一个三角形 重心是高线的交点
你延长AG 到O 使GO等于根号5 那么在平移 可以看出三角形GBO 是直角三角性
那么 也就是说BG垂直GC 那么BC=根号5
设GO 交AC于D 你也知道 AG/GO=2 所以AO=3根号5/2
面积=根号5*AO/2=3.75
我也不晓得做错没得 你自己...
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这个题 有图形才好说的咯
你直接画一个三角形 重心是高线的交点
你延长AG 到O 使GO等于根号5 那么在平移 可以看出三角形GBO 是直角三角性
那么 也就是说BG垂直GC 那么BC=根号5
设GO 交AC于D 你也知道 AG/GO=2 所以AO=3根号5/2
面积=根号5*AO/2=3.75
我也不晓得做错没得 你自己再去想想
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