求一道数学题的简便算法已知实数a,b满足 a-1/a=1/b-b=4 且a+b>0求a/b^3-b/a^3=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:19:11
求一道数学题的简便算法已知实数a,b满足 a-1/a=1/b-b=4 且a+b>0求a/b^3-b/a^3=?

求一道数学题的简便算法已知实数a,b满足 a-1/a=1/b-b=4 且a+b>0求a/b^3-b/a^3=?
求一道数学题的简便算法
已知实数a,b满足 a-1/a=1/b-b=4 且a+b>0
求a/b^3-b/a^3=?

求一道数学题的简便算法已知实数a,b满足 a-1/a=1/b-b=4 且a+b>0求a/b^3-b/a^3=?
简单,先不要考虑4,这样a-1/a=1/b-b
也就是a+b=1/a+1/b
两边同乘以ab,就得到ab(a+b)=a+b
又因为a+b>0
所以ab=1,也就相当于a=1/b而b=1/a
然后就简单了.把1/b用a代替
a/b^3-b/a^3=a^4-1/a^4
之后就简单了,因式分解做,不过结果中除了数字还是有a+1/a的,那么就就把1/a用a-4代替,然后就只用求一个a的值,虽然有根号,但是其他项都化光了,就简单很多.

把待解的式子用立方差公式因式分解,然后把条件式通分,化成立方差里需要的形式,就可以解出来。

根据条件,解2个2次方程,分别解出a,b的值,使其满足a+b>0和a-1/a=1/b-b,就得出a,b的解,然后带入求值,不是很麻烦。
至于再简便,就不容易了,我化简a/b^3-b/a^3,没发现什么好方法

求一道数学题的简便算法已知实数a,b满足 a-1/a=1/b-b=4 且a+b>0求a/b^3-b/a^3=? 一道一元二次数学题已知实数a,b满足条件:a的平方+4b的平方-a+4b+5/4=0,求-ab的平方根. 求一道初中数学题的简便算法已知a、b是方程x^2-2x-1的两个根,求a^2+a+3b的值对不起打错了,应该是:已知a、b是方程x^2-2x-1=0的两个根,求a^2+a+3b的值 解一道数学题(初中难度)1、已知实数a满足 根号下a-2010 +|2008-a|=a,求代数式啊-2008²=a的值. 一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足向量PF1乘以 PF2等于2,求向量PF1乘以 PF2的长度 有没有简便算法,我的算法是先根据离心率和条件求出 求范围的已知实数a,b满足1 初三超超简单数学题!已知两实数a,b 满足条件a的平方-3ab+2乘以b的平方,求a:b的值? 一道数学题,已知a,b,c都是有理数,且满足abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值a*b*c不等于0 一道实数题,已知整数a满足a的五次方=3939040643,求a. 代数数学题一道已知非零实数a,b满足a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,则b/a+a/b的值是? 一道九上一元二次方程数学题,高手帮帮看看吧,已知非零实数a,b(a≠b)满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,则1/a+1/b的值等于 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 已知a b 为 方程x的平方+4x+2=0的两个实数根 求a的立方+14b+50的值 求不解方程的简便算法 求解一道简单的中学数学题不知道图片挂了没,还是写一下.估计根号(2009)+1的值A、42~43 B、43~44 C 44~45 D、45~46求简便算法,谢谢 已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值 一道数学题求详解已知函数f=x[ln(x)-ax]有两个极值点,求实数a的取值范围A B CD 一道初中的数学题 已知实数a、b、c满足a=6-b,c^2=ab-9,则a=___,b=___,c=___ 一道数学题(代数)已知实数a,b,c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,则ab+bc+ca的最小值为_______?