正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1(底面是正六边形,侧棱垂直底面)的底面边长为1,侧棱长为 根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是六十度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:22:11
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1(底面是正六边形,侧棱垂直底面)的底面边长为1,侧棱长为 根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是六十度.

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1(底面是正六边形,侧棱垂直底面)的底面边长为1,侧棱长为 根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是六十度.
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1(底面是正六边形,侧棱垂直底面)的底面边长为1,侧棱长为 根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是六十度.

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因为ABCDEF-A1B1C1D1E1F1是正六棱柱,所以E1D平行A1B.
连A1B,BC1,A1C1.
又因为边长1,棱长根号2,所以A1B=C1B=根号3
A1C1=根号3(正六边形内角120°,所以角A1B1C1=120°A1B1=B1C1,通过计算A1C1=根号3,我感觉不用写这些,相当一个注释看看吧)
所以A1BC1是正三角形,所以角A1BC1=60°所以E1D与BC1所成的角是六十度.
希望对你有帮助.0.0

BC1和FE1平行,这样它们就到两个相交面上了,然后连接FD,计算各个线段长度,就可以计算出角度了

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