作业帮求通解(1+x)y'-y=(1+x)∧2·y∧(-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 13:06:21
求通解(1+x)y'-y=(1+x)∧2·y∧(-1)
求通解(1+x)y'-y=(1+x)∧2·y∧(-1)
求通解(1+x)y'-y=(1+x)∧2·y∧(-1)
∵(1+x)y'-y=(1+x)^2/y
==>(1+x)yy'-y^2=(1+x)^2
==>(1+x)ydy-(y^2+(1+x)^2)dx=0
==>ydy/(1+x)^2-y^2dx/(1+x)^3=dx/(1+x) (等式两端同除(1+x)^3)
==>d(y^2)/(1+x)^2+y^2d(1/(1+x)^2)=2dx/(1+x)
==>d(y^2/(1+x)^2)=2dx/(1+x)
==>y^2/(1+x)^2=2ln│1+x│+C (C是常数)
==>y^2=(2ln│1+x│+C)(1+x)^2
∴原方程的通解是y^2=(2ln│1+x│+C)(1+x)^2.
求y‘-(1/x)y=x^2 的通解
y'-(1/x)y=x^2求通解
求通解(1+x)y'-y=(1+x)∧2·y∧(-1)
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
（x-y^2)y'=1,求方程的通解
求 y'=1/(x-y)^2 的通解
求方程y+y'=x^2-1 的通解
求通解(1+x^2)y'+y=arctanx
求y''-3y=3x^2+1通解
求微分方程y'+y/x=1/x的通解
求微分方程y'+y/x=1/x的通解
求微分方程y'+y/x=1/x通解.急.
求微分方程的通解y'=y/(2x)+1/(2y)tan(y^2/x)
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
微分方程y'=y/x-1 x=2,y=1 求通解.
求方程y”－2y'+y=1+(x+2)e＾x的通解.
求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解
求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1