作业帮求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:25:39
求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.
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这样解释吧：
- 平面和球面相切,可设切点A(x0,y0,z0),向量OA垂直于平面,也就是说OA=ns是平面的一个法
量,故可以设平面方程x0*x+y0*y+z0*z+D=0；
- 已知A点在平面上,将点A带入平面方程：x0^2+y0^2+z0^2+D=0——（1）
- A在球面上：x0^2+y0^2+z0^2=1——（2）
- 直线在平面内,所以直线方向向量nl与平面方向向量ns垂直,且nl=n1^n2=(1,28,-2)^(5,8,-1)= (-12,-9,-132),(n1和n2分别是直线方程中两平面的法向量),得：-8*x0+0*y0+(-6)*z0=0——(3)
- 取直线上任意一点例如(1,-0.5,2)带入平面方程得：x0-y0/2+2*z0+D=0——（4）
- 由上四个方程可解得方程,结果为：-3/5*x+4/5*z-1=0 或者 -9/25*x-4/5*y+12/25*z-1=0.
的华人同功能将提供任何
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向量和解析几何的问题!求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.
求,过直线(x-2)/2=(y+2)/3=(z-2)/2 ,且与平面3x+2y-z-5=0 垂直的平面
求过点(1,2,3)且与直线 2x-4y+z=0,{ 3x-y-2z-9=0 平行的直线方程
求过点（3,-2,1）且与直线7X-3Y-Z-6=0、X+Y+2Z=11平行的直线方程
求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程
求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的方程
过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程
求过点M(1,0,-2)且与两平面x+z=5和2x-3y+z=18都平行的直线方程
求过直线3x-2y-z=0,x+y+z=0且与曲面2x^2-2y^2+2z=5/8相切的切平面方程这题是不是要先求切点啊,
求过直线x+y+z=0,x+2y-2z+1=0又平行于直线x-2y-2=0,x-3z+15=0的平面方程,
求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程
求过点 M(1,1,2)和直线2x+2y-z+23=0,3x+8y+z-18=0的平面方程
1.求过直线（x+y-2z+6=0,4x-y+8=0)与原点的平面方程?2.求过两平行直线（x+6)/1=(y-3)/-2=(z-3)/1和(x+5)/1=(y+2)/-2=(z-6)/1的平面方程?
一平面过直线『3x+4y-2z+5=0;x-2y+z+7=0；』且在z轴上的截距为-3,求它的方程
一个平面过直线3x+4y-2z+5=0,x-2y+z+7=0,且在Z轴有截距-3,求它的方程