等边三角形的高与边长的比是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:53:27
等边三角形的高与边长的比是多少?

等边三角形的高与边长的比是多少?
等边三角形的高与边长的比是多少?

等边三角形的高与边长的比是多少?
设边长a,则底边的一半为a/2,高为h
h²+(a/2)²=a²
h²+a²/4=a²
h²=3/4a²
h²/a²=3/4
h:a=√3:2

设边长为1，则边长一半0.5，
则高的平方+0.5的平方=1的平方
高=二分之一的根号3
比为二分之一的根号3比1

可设等边三角行个边均为，那么高为（二分之根号三）！这是勾股定理。别根我说你不会！ 那么高跟边长比为（三分之二倍根号三）

3½：2
因为等边三角形三边长相等，任意高将底边平分，假设等边三角形的边长为2，则高应为
（2²-1²）½，即3½

图形见参考资料
AD垂直于BC，高与边长的比即为AD/AB
一 角ABD=60, 所以AD/AB=sin60=3^0.5/2
二 设AB=a，则BD=a/2,根据勾股定理。。有 AD=(AB^2-BD^2)^0.5=3^0.5/2*a
AD/AB=3^0.5/2

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