一个人在两个路灯之间行走,那么他前后的两个影子的长度有什么关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:13:15
一个人在两个路灯之间行走,那么他前后的两个影子的长度有什么关系?为什么?

一个人在两个路灯之间行走,那么他前后的两个影子的长度有什么关系?为什么?
一个人在两个路灯之间行走,那么他前后的两个影子的长度有什么关系?为什么?

一个人在两个路灯之间行走,那么他前后的两个影子的长度有什么关系?为什么?
两个影子的长度和为定值
假设路灯高h,人高a,路灯距离b
两个影子x,y,人到路灯两边距离m,n,b=m+n
根据相似比例:
a/b=y/(y+m)=x/(x+n)=(x+y)/(x+y+b)
b/a=1+b/(x+y)
x+y=ab/(b-a)和为定值

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因为身高和路灯的高度一定,所以当人移动时,由相似三角形知识知道,一个影子的伸长量和和另一个影子的减小量是相等的,所以两个影子的和为定值。假设人站在路灯中间,这一定值就容易算了,
应该是这样,供参考

画出来两个三角形,利用三角形相似以及路灯高度相同解出来就行了

设两路灯为A、B两点,在A下时,A灯影子为0,B灯影子为1,从A走到B,则B灯影子渐渐变短,而A灯影子渐渐变长,到B灯下时最长为1,而B灯影子为0。所以两个影子长度之比可能是三角函数中正切、余切关系吧。

一个人在两个路灯之间行走,那么他前后的两个影子的长度有什么关系?为什么? 两盏4米高的路灯相距10米,有一个身高1.5米的同学行走在这两盏路灯之间,那么他的两个影子总长度是多少米? 李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=1.6,灯柱的高OP=O′P′=8 ,两灯柱之间的距离OO′=m.(l)若李华距灯柱OP的水平距离OA=6,求他影子AC的长;(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个 夜晚,小明在路灯下散步.已知小明身高1、5米,路灯的灯柱高4、5米.如图,若小明在相距10米的俩路灯AB,CD之间行走(不含两端),他前后的两个影子长分别为FM=x米,FN=Y米,试求y与x之间的函数关 李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP=O′P′=L ,两灯柱之间的距离OO′=m. (l)若李华距灯柱OP的水平距离OA=a,求他影子AC的长; (2)若李华在两路灯之间行走,则他前后 解直角三角形 (8 13:14:18)李华晚上在路灯下散步,已知他的身高AB=H,灯柱的高OP=O1P1=L,两灯柱间的距离OO1=M.1.若李华距灯柱OP的水平距离OA=A,求他影子AC的长;2.若李华在两灯之间行走,则他前后 如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=1.6,灯柱的高OP=O′P′=8,两灯柱之间的距离OO′=m(1)若李华距灯柱OP的水平距离OA=6,求他影子AC的长(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的 ⑴求两个路灯之间的距离⑵当刘军同学走到路灯bd时,他在路灯AC下的影长是多少? 晚上小明在路灯下行走,离路灯越近,他的影子越长,这句话对么 阿牛走在两盏路灯之间,前面的影子长3米,后面的影子长2米,如果他的身高是1.5米,两盏路灯的距离是40米,那么这时阿牛离两盏路灯的距离分别是多少? 晚上,小亮走在大街上,他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.80米,两 为什么一个人站在北极他的前后左右是什么 18.(潍坊市)晚上,小亮走在大街上.他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米.又知自 小明在晚上由路灯A走向路灯B,当他行走到P出时发现,他在路灯B下的影长为2米,接着他又走了6.5米至Q处,此 公路旁相邻两盏路灯之间的距离是10米,一位同学想测量路灯的高度,当他走到一盏路灯正下方时,测得他的影长2米.如果这位同学身高是1.6米,那么路灯的高度是多少米? 两个路灯之间的间距是多少? 马路一边有路灯106盏,两棵路灯之间的距离是36米,为了节约用电要更换节能灯,而且两个路灯之间的距离变为54米,问需要更换多少盏节能路灯? 相似三角形应用题小李在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,测得身后的影长为2m,身前的影长为3m,已知小李的身高是1.7m,两个路灯的高度都是10.2m.1.求两灯之间的距离2.当小李走到路灯B时,他