数学函数值域x属于【0,2】 f(x)=x平方—3x+2 值域=(1/4,2) 为什么值域是这个?是怎么算出来的?求给细节.急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:43:24

数学函数值域x属于【0,2】 f(x)=x平方—3x+2 值域=(1/4,2) 为什么值域是这个?是怎么算出来的?求给细节.急
数学函数值域
x属于【0,2】 f(x)=x平方—3x+2 值域=(1/4,2) 为什么值域是这个?是怎么算出来的?求给细节.急

数学函数值域x属于【0,2】 f(x)=x平方—3x+2 值域=(1/4,2) 为什么值域是这个?是怎么算出来的?求给细节.急
配方,f(x)=(x-3/2)^2+2-9/4=(x-3/2)^2-1/4
则f(x)开口向上,对称轴为x=3/2,离对称轴越近的点函数值越小.
当x=3/2时,函数取最小值f(3/2)=-1/4
当x=0时,函数取最大值f(0)=2
因此值域为[-1/4,2]

f(x)=x²-3x+2
=(x-3/2)²-1/4
对称轴x=3/2，开口向上
所以x=3/2，最小是-1/4
开口向上
所以离对称轴越远则函数值越大
显然0比2离得更远
所以x=0，最大是2
所以值域是[-1/4,2]

f(x) = x²-3x+2 = x²-3x+2.25-0.25 = (x-1.5²)-0.25

函数对称轴为x=1.5，位于题目所给的区间内，x=1.5时函数最小值为-0.25。

区间上距离对称轴最远的点为x=0，故在该点f(x)最大，为2。

综上，值域[-1/4 , 2]

（抄个答案都漏洞百出，你需要认真学下数学了）

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