设方程x^2+ax+1=b的两个根均是自然数,试证:a^2+b^2是合数急!过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:53:15
设方程x^2+ax+1=b的两个根均是自然数,试证:a^2+b^2是合数急!过程!

设方程x^2+ax+1=b的两个根均是自然数,试证:a^2+b^2是合数急!过程!
设方程x^2+ax+1=b的两个根均是自然数,试证:a^2+b^2是合数
急!过程!

设方程x^2+ax+1=b的两个根均是自然数,试证:a^2+b^2是合数急!过程!
假设两根是mn
则m+n=-a
mn=1-b
所以a=-(m+n)
n=1-mn
a²+b²=m²+2mn+n²+1-2mn+m²n²
=m²n²+m²+n²+1
=(m²+1)(n²+1)
若m=1,n=0,此时=2,不是合数
所以应改为两根是正整数
这样m²+1>=2,n²+1>=2
所以(m²+1)(n²+1)是合数
所以a²+b²是合数

设方程x^2+ax+1=b的两个根均是自然数,试证:a^2+b^2是合数急!过程! 设A,B为方程x*2-ax+b=0的两个实根分析a>2.b>1是A,B均大于1 的什么条件 设a的绝对值=1,b为整数,方程ax^2-2x-b=5=0有两个负实数根.求b f(x)=x^2/ax+b (a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0 有两个实数根为 3 4 设K>1,设K>1,解关于X的不等式f(x) 设m,n是方程x^2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根均为大于1的什么条件 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0, f(X)=x平方除以ax+b方程f(X)-x+12=0有两个实根x1=3 .x2=4设k>1解x不等式f(X)x平方/ax+b(a.b)为常数。且方程f(X)-x+12=0,有两个实数根。x1=3,x2=4,(1)求f(X)的解析式(2)设k>1解关于不等式;f(x) 高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2+x+b=0;x^2+ax+c=0中,至少有一个有两个不相等实根谢谢啦 请写明解答步骤 7设a和B是实数系方程X²+ax+2b=0的两个根,且a∈(0,1),B∈(1,2)则b-2/a-1的取值范围 设a和B是实数系方程X²+ax+2b=0的两个根,且a∈(0,1),B∈(1,2)则b-2/a-1的取值范围 设a,b是方程x^2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根a,b均大于1的什么条件 设a与b是平面内的两个不共线向量则关于实数x的方程ax^2+bx+c=0的解 设a,b∈(0,1),则关于x的方程x²+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个不相同的零点的概率为 已知函数f(x)=x的平方/ax b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求f已知函数f(x)=x的平方/ax+ b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求fx)的解析式(2)设k>1,解关于x的不等式:f(x) 设a,b∈(0,1),则关于x的方程x^2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个零点的概率 高一数学必修一设实数a、b使方程x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0,求a^2+b^2的最小值.