作业帮△ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:22:18
△ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围
△ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围
△ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围
小于等于六十度
用余弦定理
cosB =(a2+c2-b2)/2ac
又因为成等比数列有b2=ac
联立 再利用不等式a2+c2>=2ac
得cos B >=1/2
b^2 = ac
余弦定理
b^2 = a^2+c^2 - 2ac*cosB
代入 整理
a^2+c^2 = ac(2cosB+1)
2cosB+1 = (a^2+c^2)/ac
cosB = (a^2+c^2-ac)2ac >= (2ac - ac)/2ac = 1/2
因为cos60度 = 1/2, y=cosx是减函数 <...
全部展开
b^2 = ac
余弦定理
b^2 = a^2+c^2 - 2ac*cosB
代入 整理
a^2+c^2 = ac(2cosB+1)
2cosB+1 = (a^2+c^2)/ac
cosB = (a^2+c^2-ac)2ac >= (2ac - ac)/2ac = 1/2
因为cos60度 = 1/2, y=cosx是减函数
又 0度
又b^2 = ac ，所以即当且仅当a=b=c成立时成立
此时，A=B=C=60度）
收起
△ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围
在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列求最小角的正弦值.
在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围?
△ABC中三边a,b,c依次成等比数列,则∠B的取值范围如题
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证：
三角形ABC中,a ,b c为△ABC的三边,a b c成等比数列,求（sinA+sinAcosAtanC）/(sinB+sinAcosBtanC)的范围.
已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a＞c＞b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程
已知在△ABC中三边a,b,c成等比数列,且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B
在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围
在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围 若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB
三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围
在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°
在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值
在△abc中,三边a,b,c(abc两两互不相等)成等比数列,而且log c a,log b c,log a b成等差数列,求公差方法
在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围
在△ABC中,三边a,b,c成等比数列,a^2 ,b^2,c^2成等差数列,则△ABC的形状为
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则对应的角分别为A,B,C.求sinB+cosB的去职范围