如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:54:35
如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF

如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF
如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF

如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF
∵,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线
∴OG=OE=(1/4)AB
且∠OCD=∠OEF=90°
∵OD=OF=(1/2)AB
∴△OCD≌△OEF
∴∠COD=∠EOF
∵OD=2OC OF=2OE
∴∠COD=∠EOF=60°
∴∠DOF=180°-∠COD-∠EOF=60°
∴AD=DF=BF
∴弧AD=弧FB=弧DF
∵弧DF≠BF
∴弧AD=弧FB=弧DF

证明∠AOD=∠BOF≠∠DOF

实际上弧AD=弧FB=弧DF他们都是60°圆心角所对应弧。如果你指的DF是线段,那么弧AD=弧FB≠DF

可证得弧AD、弧BF所对圆心角为60度,所以弧DF所对圆心角也是60度,这三段弧都相等,原命题前半是对的,后半是错的。

努力想

如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积 已知:如图,⊙O的直径EF分别交弦AB,CD于点G,H,且AG=BG,CH=DH,求证:AB//CD 如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的 AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点,求证:AE=BF. 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB.CD分别为6和8,且AB平行EF平行CD则阴影部分的面积和为多少 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.求证:DF=EF 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点PA+PC的最小值是多少 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点,PA+PC的最小值是多少 如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 ▲ . 如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 ▲ . 如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,切交如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,且交BA的延长线与点F,连接EC,叫弦AB与 如图,AB,CD为⊙O的两条直径,E,F 分别为OA,OB的中点,求证:四边形CEDF是平行四边形. 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M 如图,AB为⊙O的直径,弦AB∥OD分别交过B的切线与E、D.求证:CD也是⊙O的切线