二次函数图像与x轴交点在原点两侧的条件已知函数y=-ax2+bx+c图像经过(-1,2)(2,4)证明:无论a取何值,抛物线图像与x轴交点都在原点两侧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:50:06
二次函数图像与x轴交点在原点两侧的条件已知函数y=-ax2+bx+c图像经过(-1,2)(2,4)证明:无论a取何值,抛物线图像与x轴交点都在原点两侧

二次函数图像与x轴交点在原点两侧的条件已知函数y=-ax2+bx+c图像经过(-1,2)(2,4)证明:无论a取何值,抛物线图像与x轴交点都在原点两侧
二次函数图像与x轴交点在原点两侧的条件
已知函数y=-ax2+bx+c图像经过(-1,2)(2,4)
证明:无论a取何值,抛物线图像与x轴交点都在原点两侧

二次函数图像与x轴交点在原点两侧的条件已知函数y=-ax2+bx+c图像经过(-1,2)(2,4)证明:无论a取何值,抛物线图像与x轴交点都在原点两侧
将两点带入 有
-a-b+c=2 (1)
-4a+2b+c=4 (2)
2*(1)+(2)得到 -6a+3c=8
(1)-(2)得到 3a-3b=-2
得到a和b c的关系 然后用a表示判别式delta 得到有解
再考虑-a*c的符号- (8+6a)a/3

命题有误:
当a=0时,函数y=-ax2+bx+c的图像是一条直线,不满足条件。
当-4/3其中,当-2/3-4/(3*sqrt(5))证明如下:
函数y=-ax2+bx+c图像经过点...

全部展开

命题有误:
当a=0时,函数y=-ax2+bx+c的图像是一条直线,不满足条件。
当-4/3其中,当-2/3-4/(3*sqrt(5))证明如下:
函数y=-ax2+bx+c图像经过点(-1, 2)、(2, 4),则
2=-a-b+c, ……①
4=-4a+2b+c, ……②
②-①×2得:8=-6a+3c,所以c=2a+8/3, ③
抛物线y=-ax2+bx+c图像与x轴交点都在原点两侧
<=> 方程0=-ax2+bx+c有两个异号实根
<=> c/a>0 (c/a>0时,判别式总是大于0)
<=> (2a+8/3)/a>0
<=> 2+8/(3a)>0
<=> 8/(3a)>-2
<=> a>0 或 (3a)/8<-1/2
<=> a>0 或 3a<-4/3,
如果a不在这个范围内,原命题是不成立的。

收起

二次函数图像与x轴交点在原点两侧的条件已知函数y=-ax2+bx+c图像经过(-1,2)(2,4)证明:无论a取何值,抛物线图像与x轴交点都在原点两侧 在什么条件下,二次函数y=ax²+bx+c的图像关于y轴对称 函数图像顶点在x轴上函数图象顶点在原点与x轴有两个交点,并且分别在原点的两侧 一道题的取值范围 若二次函数y=x^2+mx+m-5的图像与x轴的交点在原点的两侧若二次函数y=x^2+mx+m-5的图像与x轴的交点在原点的两侧则m的取值范围 已知二次函数y=-x^2+mx-m+2.(1)、若二次函数图象与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,且A、B=根号5,求m的值.(2)、设该二次函数图像与y轴的交点为C,二次函数图像上存在关于原点对称的两 在什么条件下二次函数图像函数图像的顶点在x轴上在什么条件下二次函数图像函数1.图像的顶点在x轴上2.与x轴优有2个交点,并且分别在原点两侧急! 根据二次函数Y=AX²+BX+C下列条件下的图像分别求出A,B,C才、取值范围1.关于Y轴对称2.函数图象的顶点在X轴上3.顶点在原点4.与X轴有两个交点并且分别在原点两侧 二次函数y=x^2 (m-3)x m的图像与x轴两交点分别在(1,0)点两侧,则m的取值范围为二次函数y=x^2+(m-3)x+m的图像与x轴两交点分别在(1,0)点两侧,则m的取值范围为不要复制粘贴,详解. 二次函数与X轴有两个交点,且交点分布原点两侧求大神帮助求a,b,c的取值范围 二次函数y=2x^2+3kx-1的图像与x轴两个交点分别在点(1,0)的两侧,求出k的取值范围二次函数y=2x^2+3kx-1的图像与x轴两个交点分别在点(1,0)的两侧,求出k的取值范围 已知二次函数f(x),满足条件f(0)=(1/2)m和f(x+1)-f(x-1)=4x-2m(1)求f(x)的解析式(2)当y=f(x)的图像与x轴有两个交点时,这两个交点是否可能在点(1/2,0)的两侧 二次函数y=x2-3x的图像与x轴的交点关于原点的对称点坐标 已知一次函数y=x-2与二次函数y=x2+kx+k(1)若两个函数图像交点的横坐标的平方和等于9,求二次函数解析式(2)若二次函数图像与x轴的两个交点位于一次函数图像与x轴交点的两侧,求k的取值范 已知二次函数y=kx2-(2k-2)x+k+1,依据下列条件,求k的值或取值范围 (1)图像过原点 (2)图像顶点在y轴上 (3)图像与y轴交点在点(0,2)下方 (4)图像第顶点在x轴上 (5)图像与X轴有2个交点 (6)图像与坐标轴只 二次函数满足什么条件使图像交与X轴且交点在Y轴两边字母表达.文字说明. 写出“函数y=ax^2+bx+c(x∈R)的图像与x轴有两个交点且分布在原点的两侧”的充要条件是什么?并加以证明. 若抛物线y=x平方-2x-2k与x轴的两个交点分别在原点的两侧,则k应满足的条件? 判断函数y=ax²bx+c(x∈R)的图像与x轴有两个交点且分布在原点两侧的充要条件是什么,并加以证明 二次函数y=x^2+(m-3)x+m的图像与x轴两交点分别在(1,0)点两侧,则m的取值范围为