若向量a、b、c满足a+b+c=0,且I a I=3,I b I=1,I c I=4,则a·b+b·c+c·a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:44:41
若向量a、b、c满足a+b+c=0,且I a I=3,I b I=1,I c I=4,则a·b+b·c+c·a=?

若向量a、b、c满足a+b+c=0,且I a I=3,I b I=1,I c I=4,则a·b+b·c+c·a=?
若向量a、b、c满足a+b+c=0,且I a I=3,I b I=1,I c I=4,则a·b+b·c+c·a=?

若向量a、b、c满足a+b+c=0,且I a I=3,I b I=1,I c I=4,则a·b+b·c+c·a=?
因为a+b+c=0,且 |a| =3,|b|=1,|c|=4
所以可以设a=(3,0),b=(1,0),c=(-4,0)[为什么可以这样写?因为1,3,4无法组成三角形,只能为一直线上]
所以,答案为3-4-12=-13

因为3+1=4
a*b》0
b*c《0
c*a《0
所以a·b+b·c+c·a=-13

-13
向量ab朝相同方向,c与其相反
那就是1*3-1*4-3*4=-13

-13

c=-(a+b) c^2=a^2+b^2+2ab ab=3
a*b+b*c+c*a=a*b-(a+b)^2=a*b-(a^2+b^2)=3-(9+1)=-7

若向量a、b、c满足a+b+c=0,且I a I=3,I b I=1,I c I=4,则a·b+b·c+c·a=? 若向量a,b,c满足:Ia I=3,I b I=1,a*b=0且b-a=2c,则Ia+c I=——b=4,不是1 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量). 已知向量a,b,c.且满足向量a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1.则b向量乘以a向量的值为多少? 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 请帮忙解决向量题:设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a 设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a(a,b,c都是向量,(a.b)为a,b两向量的数量积) 向量题,若向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|=2,且a*b=0,(a-c)*(b-c)≤0,则|a+b+c|的最大值为? 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a= 若向量a,b,c满足a//b,且b•c=0,则〔2a+b〕•c= 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,(向量a-向量b)乘(向量b-向量c)≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少 若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则axb+bxc+cxa= 高等数学向量-> -> -> -> -> -> -> -> -> ->已知向量 a , b 满足a垂直b,且 IaI=3 , IbI=4,则 I(a + b) * (a - b)I= A.0 B.12 C.24 D.30 这道题的答案 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2 若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)