初二几何题 练习册上的在三角形ABC中,AB=AC,BD CE是这个三角形的底角平分线求证:四边形EBCD是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:50:35
初二几何题 练习册上的在三角形ABC中,AB=AC,BD CE是这个三角形的底角平分线求证:四边形EBCD是等腰梯形

初二几何题 练习册上的在三角形ABC中,AB=AC,BD CE是这个三角形的底角平分线求证:四边形EBCD是等腰梯形
初二几何题 练习册上的
在三角形ABC中,AB=AC,BD CE是这个三角形的底角平分线
求证:四边形EBCD是等腰梯形

初二几何题 练习册上的在三角形ABC中,AB=AC,BD CE是这个三角形的底角平分线求证:四边形EBCD是等腰梯形
方法一:
由题得.
角ABC=角ACB.
角ABD=角DBC=角ACE=角ECB.
因为角ABC=角ACB.
BC=CB.
角BCE=角CBD.
所以三角形EBC与三角形DCB全等.(ASA)
所以EB=DC.EC=DB.
又因为AB=AC.
所以AE=AD.
所以ED//BC.
又因为EB=DC.
所以四边形EBCD是等腰梯形.
方法二:
因为 AB=AC
所以 角ABC=角ACB
因为 EC BD为角平分线
所以 角ECB=角DBC
又因为 BC=BC
所以 三角形EBC全等于三角形DCB
所以 EB=DC ,易证DE||BC
二个腰相等的梯形是等腰梯形
所以 四边形EDCB为等腰梯形
祝你学习天天向上,加油!

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