已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:07:56
已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?

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已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?

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由于∫f(t)dt是常数,不妨设其等于c.
那么,f(x) = x - c.
从而∫f(t)dt = 1/2 - c.
因此,x - c = x + c - 1/2,
c=1/4.
综上,f = x - 1/4.