在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,1,求证数列{Sn}是等比数列,2,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:32:45
在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,1,求证数列{Sn}是等比数列,2,求数列{an}的通项公式

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在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,
1,求证数列{Sn}是等比数列,2,求数列{an}的通项公式

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1、
an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)
Sn=3S(n-1)
所以Sn是等比数列
2、
S1=a1=1
Sn的公比是3
所以Sn=3^(n-1)
则n>=2,an=Sn-S(n-1)
=3^(n-1)-3^(n-2)
=3*3^(n-2)-3^(n-2)
=2*3^(n-2)
a1=1,不符合
所以
n=1,an=1
n>=2,an=2*3^(n-2)

数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn. 在等差数列an中,Sn-a1=48,Sn-an=36,Sn-a1-a2-an-1-an=21,求这个数列 在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an= 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=1/3Sn,则an＝ 在数列An中 已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An 在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an 在数列{an}中,a1=8,a4=2,a(n+2)=2a(n+1)-an,1求数列{an}的通项公式.2.设Sn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Sn 在数列{an}中,a1=8,a4=2,a(n+2)=2a(n+1)-an,求数列{an}的通项公式.设Sn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Sn 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 在数列an+1=2+2/3sn a1=3求 an 已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限（an/sn） 在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,求an 数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=? 数列{an}满足Sn+Sn+1=5/3an+1,a1=4求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=sn+（n+1）求：an和sn 在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,1,求证数列{Sn}是等比数列,2,求数列{an}的通项公式 在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2^n+1 求an和Sn