已知直线l和l外两点A,B,点A,B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短我知道答案.他是作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于P.原因为三角形两边之和大于第三边.可为啥是这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:24:17
已知直线l和l外两点A,B,点A,B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短我知道答案.他是作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于P.原因为三角形两边之和大于第三边.可为啥是这

已知直线l和l外两点A,B,点A,B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短我知道答案.他是作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于P.原因为三角形两边之和大于第三边.可为啥是这
已知直线l和l外两点A,B,点A,B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短
我知道答案.他是作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于P.原因为三角形两边之和大于第三边.可为啥是这个原因

已知直线l和l外两点A,B,点A,B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短我知道答案.他是作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于P.原因为三角形两边之和大于第三边.可为啥是这

答:直线L上同侧两点A和B.
作点A关于直线L的对称点A1,
连接BA1交直线L于点P
则PA+PB最小值为BA1
原因:
点A和点A1关于直线L对称
则直线L是AA1的垂直平分线
所以:
PA=PA1
所以:
PA+PB=PA1+PB>=BA1
当点P、A1和B三点不共线时构成三角形PBA1
三角形两边之和大于第三边
所以:PA1+PB>BA1
当三点共线时为最小值BA1
所以:PA+PB的最小值为BA1

因为只有A' P,B三点在一直线上时才可能最短
否则当A' ,P,B构成三角形时 总有PA+PB=PA'+PB>A'B

先做a关于直线的对称点小a,再连接小ab就看到与l有一个焦点,就是p。
原因你可以取另外一点q连接小aq和bq你会发现的

 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。

 

祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

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