高中关于log的数学题(lgx)2-lgx2-2=0的两根是a与b,则logab+logba等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:37:50
高中关于log的数学题(lgx)2-lgx2-2=0的两根是a与b,则logab+logba等于多少

高中关于log的数学题(lgx)2-lgx2-2=0的两根是a与b,则logab+logba等于多少
高中关于log的数学题
(lgx)2-lgx2-2=0的两根是a与b,则logab+logba等于多少

高中关于log的数学题(lgx)2-lgx2-2=0的两根是a与b,则logab+logba等于多少
(lgx)2-lgx2-2=0
(lgx)2-2lgx-2=0
(lgx-1)^2=3
lgx=1+根号3,或lgx=1-根号3
lga和lgb分别是1+根号3和1-根号3
logab+logba=lga/lgb+lgb/lga=[(lga)^2+(lgb)^2]/(lga*lgb)=[(1-根号3)^2+(1+根号3)^2]/[(1-根号3)*(1+根号3)]
=8/(-2)=-4