作业帮,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?如果详细易懂,还有20到30的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:41:49
,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?如果详细易懂,还有20到30的
,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?
如果详细易懂,还有20到30的追分,
,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?如果详细易懂,还有20到30的
1）如果一函数关于轴x=T（T为常数）对称,则有f（x）=f（2T-x）或者f(x+T)=f(T-x).
这个用解析几何来或者用代数来解释都很简单,也可以当作是证明.
一函数关于轴x=T（T为常数）对称,就是说作直线y=Y（Y为f(x)值域内任意常数）,与f（x）相交两点A（a,Y）和B（b,Y）,与x=T相交于C（T,Y）,则C为AB的中点.
可得a=2T-b,或者a+T=T-x.
由直线y=Y在f(x)值域内的任意性,可知f（x）=f（2T-x）或者f(x+T)=f(T-x).
一函数关于轴x=T（T为常数）对称,取任意一点P（x,f（x））,函数上必存在与其关于x=T的对称的点Q（q,f（q））,即点（T,f（x））为PQ的中点.用中点公式可得q=2T-x,f(q)=f(x),即f（x）=f（2T-x）.由P点的任意性可知该式在定义区成立.
类似的取P（x+T,f（x+T））,同样道理可证明f(x+T)=f(T-x).
2）若一函数f（x）关于点O（a,b）中心对称,则有f（x）+f（2a-x）=2b或者f（a+x）+f(a-x)=2b.
任取P（x,f（x））,则必定可以在f（x）上找到点Q（q,f（q））且O（a,b）为PQ的中点.
q+x=2a 且f（q）+f（x）=2b,用x表示q,可得f（x）+f（2a-x）=2b.
类似设这个人任意点为P（x+a,f（x+a））,同样方法可得f（a+x）+f(a-x)=2b.
解析几何的方法和代数的方法其实是同一个本质,只是两种不同的叙述方法,只要理解透彻定义,加上一点代数的技巧或解析几何的直观,这类问题是很容易理解和证明的.
你写的这个是轴3对称，但同时也是周期函数，真正的轴对称函数是f（x）=f（-x）中心对称的公式是f（x）=-f（-x）这个公式是根据函数的图和轴对称，中心对称的定义来给出的不需要具体的证明。你画一个y=x^2函数和y=x函数看一下就知道了，本来画了个图结果网速慢传不上去，自己画一个看看报...
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你写的这个是轴3对称，但同时也是周期函数，真正的轴对称函数是f（x）=f（-x）中心对称的公式是f（x）=-f（-x）这个公式是根据函数的图和轴对称，中心对称的定义来给出的不需要具体的证明。你画一个y=x^2函数和y=x函数看一下就知道了，本来画了个图结果网速慢传不上去，自己画一个看看报
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设Ax+By+C=0上任意一点P'(x',y'），它关于直线x+y=0的对称点为P(x,y),则PP'的斜率=1,即(y-y')/(x-x')=…①,PP'的中点M((x+x')/2,(y+y')/2)在直线x+y=0上,∴(x+x')/2+(y+y')/2=0…②,由①,②得x'==-y.y'=-x,把它代入Ax'+By'+C=0即得A(-y)+B(-x)+C=0,
即Bx+Ay-C=0.