已知集合M={x-y,x+y,xy},P={x²+y²,x²-y²,0},且M=P,求实数x,y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:31:52
已知集合M={x-y,x+y,xy},P={x²+y²,x²-y²,0},且M=P,求实数x,y的值.

已知集合M={x-y,x+y,xy},P={x²+y²,x²-y²,0},且M=P,求实数x,y的值.
已知集合M={x-y,x+y,xy},P={x²+y²,x²-y²,0},且M=P,求实数x,y的值.

已知集合M={x-y,x+y,xy},P={x²+y²,x²-y²,0},且M=P,求实数x,y的值.
由x²-y²≠0,可知x-y≠0,x+y≠0,
所以xy=0,可得x=0,y=0
若y=0,则x+y=x-y,不符合要求,所以只能x=0,
可得y=y²或y=-y²,解得y=1或-1.
所以,x=0,y=1或者x=0,y=-1

M=P得0∈M,而集合元素互异性,x+y,x-y不为0
所以xy=0,而y不能等0
所以x=0,这时y=1或-1,