小明去郊游,去时,一半路程步行,一半路程乘车;回时,一半时间乘车,一半时间步行,结果返回时所用时间比去时多用40分钟,求全程及去时用时?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:17:56
小明去郊游,去时,一半路程步行,一半路程乘车;回时,一半时间乘车,一半时间步行,结果返回时所用时间比去时多用40分钟,求全程及去时用时?

小明去郊游,去时,一半路程步行,一半路程乘车;回时,一半时间乘车,一半时间步行,结果返回时所用时间比去时多用40分钟,求全程及去时用时?
小明去郊游,去时,一半路程步行,一半路程乘车;回时,一半时间乘车,一半时间步行,结果返回时所用时间比去时多用40分钟,求全程及去时用时?

小明去郊游,去时,一半路程步行,一半路程乘车;回时,一半时间乘车,一半时间步行,结果返回时所用时间比去时多用40分钟,求全程及去时用时?
这个题设“结果返回时所用时间比去时多用40分钟”有问题,所以原题无解.
【证明】
Ⅰ设去时的路程为S.
去时步行的路程所用时间为t1,乘车的路程所用时间为t2.
t1=S/2/V步行 ①
t2=S/2/V乘车 ②
则去时
V去时平均=S/(t1+t2)
将①②代入,则
V去时平均=(2V步行*V乘车)/(V步行+V乘车)
Ⅱ设返回时的路程为S.
返回时步行的路程为S1,乘车的路程S2.
S1=V步行*t/2 ③
S2=V乘车*t/2 ④
则返回时
V返回平均=(S1+S2)/t
将③④代入,则
V返回平均=(V步行+V乘车)/2
Ⅲ于是综上设V步行=V1,V乘车=V2,就有
V返回平均-V去时平均=(V1+V2)/2-2V1*V2/(V1+V2)
=[(V1+V2)^2-4V1V2]/(2V1*V2)
=(V1-V2)^2/(2V1*V2)
≥0(易知V1>0,V2>0)
故V返回平均≥V去时平均,
又因为去时和返回时的路程不变,
V返回平均≥V去时平均,
那么去时所用的时间应多于返回时所用的时间.
而题目中提到“结果返回时所用时间比去时多用40分钟”是不成立的,所以原题无解.

很难‘‘顶‘‘

画画图吧,不是很难的,只不过是步骤比较复杂,要先设一个未知数.

小明去郊游,去时,一半路程步行,一半路程乘车;回时,一半时间乘车,一半时间步行,结果返回时所用时间比去时多用40分钟,求全程及去时用时? 同样路程 一个人一半时间步行一半时间跑步 另一个人一半路程步行 一半路程跑步 知道他们步行跑同样路程 一个人一半时间步行一半时间跑步 另一个人一半路程步行 一半路程跑步 知道他 已知某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半路程步行;返回时一半时间骑自行车,一半时间步行 甲一半路程步行,一半路程骑自行车,乙一半时间步行,一半时间骑车,问哪个先到 已知某人从甲地到乙地,一半路程自行车,一半路程步行:返回时一半的时间骑车一半的时间已知某人从甲地到乙地,一半路程自行车,一半路程步行:返回时一半的时间骑车一半的时间步行.骑车的 某人步行速度是每小时10里,骑自行车速度为每小时30里从甲地到乙地,去时,一半路程步行,一半路程骑车,,回时,一半时间步行,一半时间骑车,结果,回来的时间比去的时间少40分钟,求甲 某人步行速度是每小时10里,骑自行车速度为每小时30里某人从甲地到乙地,去时,一半路程步行,一半路程骑车,回时,一半时间步行,一半时间骑车,结果,回来的时间比去的时间少40分钟,求甲乙两地 某人步行速度是每小时10里,骑自行车速度为每小时30里她从甲地到乙地,去时,一半路程步行,一半路程骑车,回时,一半时间步行,一半时间骑车,结果,回来的时间比去的时间少40分钟,求甲乙两地之 初一超简单数学,急,在线等!甲,乙两地相距24千米,某人从甲地到乙地,步行一半路程后改骑自行车,共用4小时到达,返回时,一半路程步行,一半路程骑助力车,若返回时步行速度是去时速度的3/4,助 已知某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半路程步行;返回时三分之一的路程骑车,三分之二的路程步行,骑车的速度为15千米/时,步行的速度为5千米/时,且返回时比去时所用的时间多2小时, 某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半路程步行;返回时一半时间骑自行车,一半时间步行已知汽车速度为15千米/时,步行速度为5千米/时,且返回时比去时所用的时间少2小时,求甲,乙两地的 某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半路程步行;返回时一半时间骑自行车,一半时间步行汽车速度为15千米/时,步行速度为5千米/时,且返回时比去时所用的时间少2小时,求甲,乙两地的距离 已知某人从甲地到乙地,一半路程自行车,一半路程步行:返回时一半的时间骑车一半的时间步行.骑车的速度为15KM/时步行的速度为5KM/时,且返回时比去时所用的时间多2小时,求甲、乙两地的距离 已知某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半路程步行;返回时一半时间骑自行车,一半时间步行汽车速度为15千米/时,步行速度为5千米/时,且返回时比去时所用的时间少2小时,求甲,乙两地的 一道中学衔接的应用题:小明上午8:00从家里去郊外登山,步行的速度为每小时10千米,乘车速度为步行速度的3倍,去时一半路程步行,一半路程乘车,他玩了4小时后返回,回时一半时间乘车,一半时 某人从甲地走到乙地一半路程骑自行车一半路程步行返回时三分之一时间骑自行车三分之二的路程步行已知骑自行车的速度为15千米每时,步行速度为5千米每时,并且去时比返回时所用时间多2 甲乙两地相距24千米,某人从甲地到乙地,步行一般路程后,改骑自行车,共用4小时到达,返回时,一半路程步行,一半路程骑助力车,若返回是步行速度是去时速度的3/4,助力车速度是自行车速度的2倍 小王从甲到乙,一半跑一半走,返回时1/3跑步,余下时间步行,去时比返回时少用1小时,求甲乙两地的路程跑速15km/时,步行5km/时,