如果 |ab-2|与(b-1)( b-1)互为相反数,求 1/ab + 1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2) + ...1/(a+2006)(b+2006紧急!紧急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:58:30
如果 |ab-2|与(b-1)( b-1)互为相反数,求 1/ab + 1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2) + ...1/(a+2006)(b+2006紧急!紧急!

如果 |ab-2|与(b-1)( b-1)互为相反数,求 1/ab + 1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2) + ...1/(a+2006)(b+2006紧急!紧急!
如果 |ab-2|与(b-1)( b-1)互为相反数,求 1/ab + 1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2) + ...1/(a+2006)(b+2006
紧急!紧急!

如果 |ab-2|与(b-1)( b-1)互为相反数,求 1/ab + 1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2) + ...1/(a+2006)(b+2006紧急!紧急!
因为两个绝对值互为相反数,就只有一种情况,就是这两个绝对值都为0,所以a=1,b=2.
原式=1/2+1/6+1/12+……+1/2005*2006=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006=2005/2006

|ab-2|是绝对值,(b-1)( b-1)是平方,它们都是非负数,除了这点,上面答得很好