小明画了一个三角形,一边长是(a+2b),第二边比第一边长长(b-2),第三边比第二边短(2b+5)当他求该三角形的周长时,发现周长能被3整除,请说明原因.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:26:21
小明画了一个三角形,一边长是(a+2b),第二边比第一边长长(b-2),第三边比第二边短(2b+5)当他求该三角形的周长时,发现周长能被3整除,请说明原因.

小明画了一个三角形,一边长是(a+2b),第二边比第一边长长(b-2),第三边比第二边短(2b+5)当他求该三角形的周长时,发现周长能被3整除,请说明原因.
小明画了一个三角形,一边长是(a+2b),第二边比第一边长长(b-2),第三边比第二边短(2b+5)当他求该三角形的周长时,发现周长能被3整除,请说明原因.

小明画了一个三角形,一边长是(a+2b),第二边比第一边长长(b-2),第三边比第二边短(2b+5)当他求该三角形的周长时,发现周长能被3整除,请说明原因.
∵第一边长是a+2b,第二边长比第一边长大b-2,第三边长比第二边长小2b+5,
∴第二边长比第一边长=a+2b+b-2=a+3b-2,
第三边长比第二边长=a+3b-2-2b-5=a+b-7,
∴三角形的周长=(a+2b)+(a+3b-2)+(a+b-7)=a+2b+a+3b-2+a+b-7=3(a+2b-3)
∵3(a+2b-3)是3的倍数,
∴它一定能被3整除.

解析:第一边长(a+2b)
第二边长(a+2b)+(b-2)=a+3b-2
第三边长a+3b-2-(2b+5)=a+b-7
三角形的周长=(a+2b)+a+3b-2+a+b-7
=3a+6b-9
=3(a+2b-3)
所以周长能被3整除

a+2b+[a+2b+(b-2)]+[a+2b+(b-2)-(2b+5)]=3a+6b-9=3(a+2b-3)
3×一个数当然能被3整除

小明在纸上画了一个三角形,三角形的第一边长为(a+2b)小明画了一个三角形,一边长是a+2b,第2个边比第一边长b-2,第3个边比第2个边短2b+5,发现周长能被3整除为什么它的周长能被3整除 一个三角形的一边长为a+b,另一边比该边长a-5,第三边的边长为2b,这个三角形的边长是?生生世世 小明画了一个三角形,一边长是a+26,第2个边比第一边长b-2,第3个边比第2个边短2b+5,发现周长能被3整除请说明原因 一个三角形一边长为a+b,另一边长比这条边大b,第三边长比这条边小a-b.(1)求这个三角形的周长 .(2)若a=5,b=3,求三角形周长的值. 已知一个三角形的面积是(4a³b-6a²b²+12ab³),一边长为2ab,求该边长的高 已知一个三角形的面积是(4a³b-6a²b²+12ab³),一边长为2ab,求该边长的高 若一三角形的周长为56 第一个边长为3a+2b 第二个边长的2倍比第一个边长少a-2b+2,求第三个边长 是一道整式kuai 若一三角形的周长为56 第一个边长为3a+2b 第二个边长的2倍比第一个边长少a-2b+2,求第三个边长 是一道整式 小明画了一个三角形,一边长是(a+2b),第二边比第一边长长(b-2),第三边比第二边短(2b+5)当他求该三角形的周长时,发现周长能被3整除,请说明原因. 一个三角形一边长为(3a+2b)这边上的高为(4a-b)则这个三角形面积是多 少 一个三角形的一边长为a+b,另一边比该边长a-5,第三边的边长为2b-1,则此三角形的周长是多少? 一个三角形一边长为a+b,另一边长这条边长大2a+b,第三边长比这条边长小3a-b,求这个三角形的周长? 一个三角形一边长为a+b,另一边长这条边长大2a+b,第三边长比这条边长小3a-b,求这个三角形的周长? 一个三角形一边长为 a+b,另一边长比这条边大b,第三边长比这条边小a-b 1 求出三角形的周一个三角形一边长为 a+b,另一边长比这条边大b,第三边长比这条边小a-b1 求出三角形的周长2 若a=5,b=3 一个三角形一边长为 a+b,另一边长比这条边大b,第三边长比这条边小a-b 1 求出三角形的周一个三角形一边长为 a+b,另一边长比这条边大b,第三边长比这条边小a-b1 求出三角形的周长2 若a=5,b=3 一个三角形的面积是(4a³b-6a²b²+12ab³),一边长为2ab,求该边上的高 一个三角形的周长是5a-6b第一条边长是2a+3b第二条边长是3a-2b则第三条边长是( ) 如果一个长方形的周长是4a-b,其中一边长为2a-b,则另一边长为-----不要忘了长方形有两条长,两条宽