高数题,求高手把这个积出来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:42:12
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令x=sint (t∈(-π/2,π/2))
原式=∫t/sin^2(t)*(1+sin^2(t))/cost*costdt
=∫tdt+∫tdt/sin^2(t)
=t^2/2-∫td(cott)
=t^2/2-tcott+∫cottdt
=t^2/2-tcott+ln|sint|+C
=(arcsinx)^2/2-arcsinx*√(1-x^2)/x+ln|x|+C