若OC是∠MON的平分线,PA垂直ON,PB垂直OM,求证OA=OB和∠PAB=∠PBA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:33:45
若OC是∠MON的平分线,PA垂直ON,PB垂直OM,求证OA=OB和∠PAB=∠PBA

若OC是∠MON的平分线,PA垂直ON,PB垂直OM,求证OA=OB和∠PAB=∠PBA
若OC是∠MON的平分线,PA垂直ON,PB垂直OM,求证OA=OB和∠PAB=∠PBA

若OC是∠MON的平分线,PA垂直ON,PB垂直OM,求证OA=OB和∠PAB=∠PBA
角平分线上的点到角两边的距离相等(定理)
因为 PA垂直于ON,PB垂直OM
所以 角OBP等于角OAP等于九十度
因为 OC为平分线
所以 角POB 等于角POA
OP为公共边
所以 三角形OBP全等于三角形OAP
所以AP等于BP
所以∠PAB=∠PBA

因为OC是∠MON的平分线
所以∠aop=∠nop
因为PA垂直ON,PB垂直OM
所以∠pao=∠pbo=90°
证三角baop和三角onp全等
oa=ob pa=pn

题目给出的条件少了一个: 点P在OC上,否则不能一定证明OA=OB,和∠PAB=∠PBA, 先加入点P在OC上,∵点P在∠MON的平分线上,∴点P到OM的垂线段就是PB,到OM的垂线段就是PA, 根据角平分线上得点到角两边的距离相等的定理,可知△PAO≌△PBO (PO=PO,∠POA=∠POB,∠PAO=∠PBO=90° ,符合AAS ),∴OA=OB, ∵PA=PB,∴∠PAB=∠PBA(...

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题目给出的条件少了一个: 点P在OC上,否则不能一定证明OA=OB,和∠PAB=∠PBA, 先加入点P在OC上,∵点P在∠MON的平分线上,∴点P到OM的垂线段就是PB,到OM的垂线段就是PA, 根据角平分线上得点到角两边的距离相等的定理,可知△PAO≌△PBO (PO=PO,∠POA=∠POB,∠PAO=∠PBO=90° ,符合AAS ),∴OA=OB, ∵PA=PB,∴∠PAB=∠PBA(等边对等角)

收起

若OC是∠MON的平分线,PA垂直ON,PB垂直OM,求证OA=OB和∠PAB=∠PBA OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内部,ON是∠BOC的平分线,诺∠AOC等于80°,则∠MON等于? 如图所示,OA垂直于OB,ON平分角BOC,OM是∠AOC的平分线,求∠MON的度数 如图,∠AOB=90度,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的度数(2)若改变射线OC的位置,使射线OC在∠AOB的内部,其他条件不变,那么(1)中求出的∠MON的度数是否会改变?用初一语言给 如图 P是角MON的平分线OP上任意一点 PA 垂直OM于点A 并交ON于点C PB垂直ON于点B 并交OM于点D 求证 PD=PC OC为∠AOB内任一射线,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,且∠AOB等于88°,求∠MON的度数OC为∠AOB内任一射线,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,且∠AOB等于88°,求∠MON的度数! 如图om是角aob的平分线已知:OM是角AOB的平分线,ON是角BOC的平分线若射线OC在角AOB的内部,角AOC=80度,求角MON 已知,如图,OT是∠MON的平分线,点P、A、B分别在OT、ON、OM上,∠PAO=∠PBM.求证:PA=PB. 已知,OT是角MON的平分线,点P、A、B分别在OT、ON、OM上,∠PAO=∠PBM 求证:PA=PB 已知,如图,OT是∠MON的平分线,点P,A,B分别在OT,ON,OM上,PA=PB.求证角PAO=角PBM 已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到角的两边的距离分别为2和11,求OP的长过P做PA垂直OM与A,PB垂直ON于B,则PA=2,PB=11,延长BP交OM于C 因为 ∠MON =6O°,PB垂直ON 所以 角OCB=30度 因为 PA垂直OM,PA=2 所以 PC=4,AC= om是∠AOB的角平分线,射线oc在∠BOM的内部,on平分∠BOC.若∠AOC=80度,求∠MON的度数 如图,OB,OC是∠AOD内部的两条射线,OM,ON分别是∠AOB,∠COD的平分线,若∠AOD=X,角MON=Y,求∠BOC. 如图,∠MON=90°,OP是∠MON的平分线.过点P作AP垂直于OM,A为垂足;PB垂直于ON,B为垂足,PA=PB吗?请说明理那个是第一小题,问第二小题:在上题中,将一个直角的顶点置于P,角的两边分别与OM、ON交于E、F,P 如图 P是∠MON的平分线上的一点 PA⊥OM PB⊥ON 垂足分别为A、B 求证:OP垂直平分AB 如图,P是∠MON的平分线上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A、B.求证:OP垂直平分AB 如图,已知OM是∠AOB的平分线,OC是∠MOB内的一条射线,ON是∠COB的平分线,AOC=80°,则MON=___________. OP平分角MON,PD垂直ON与点A,点Q是 射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ最小值为?