已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:07:54
已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m

已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m
已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m、n的代数式表示) ②如图③这种情况,猜想EF的长与a、b之间有何数量关系?并证明.

已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m
(1)因为EF∥BC,
所以EF/BC=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=bm/(m+n)
(2)过点A做DC的平行线,与EF交于点M,与BC交于点N
所以AD=MF=NC=a,BN=b-a
EM/BN=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=EM+MF=bm/(m+n)=m(b-a)/(m+n)+a=(an+bm)/(m+n)
(3)过点A做DC的平行线,与EF延长线交于点M,与BC延长线交于点N
所以AD=FM=CN=a,BN=a+b
EM/BN=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=EM-MF=bm/(m+n)=m(a+b)/(m+n)-a=(bm-an)/(m+n)

EF‖BC 证明:过点F作AB的平行线,交BC于点H,交AD的延长线于点G则四边形ABHG是平行四边形∴AB=GH 易证△FDG∽△FCH ∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m

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已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m 如图,EF‖MN,直线L分别与直线EF,直线MN相交,点A在直线EF、MN上,且A B都在L的左侧,点C在L上,但不在直线EF.MN上,设直线AC与EF所夹的锐角为∠FAC,直线BC与MN所夹的锐角为∠NBC①点C在直线EF与MN之间时, 如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线初二数学如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线,且BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,AB=AC,F为BC的中点,求证:DF=EF(我没有学“平行线等分线段”) 如图所示:三角形ABC的顶点A在直线MN上,三角形ABC绕点A旋转,BE垂直MN于E,CD垂直MN于D,F为BC中点,当MN 在△ABC中,EF∥BC,DF∥AB,连CE,AD分别交DF,EF,于N,F①若D,E为BC,AB中点,图中与MN平行的直线有哪几条,并证明 ②若D,E不为BC,AB中点,①中的结论是否仍然成立 如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线,且BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,AB=AC,F为BC的中点,求证:DF=EF不要用平行线等分线段,没学. 已知球O为单位正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球,E,F分别为棱AA1和BC的中点,直线EF和球O的两个交点为MN,到MN的长是 已知:平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证:EF,MN互相平分. 已知:平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证:EF,MN互相平分. 已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN上的上方作正方形AEFG.将正方形AEFG绕点A 顺时针旋转,使点E落在CB的延长线上,连接FC,请求出∠FCN度数, 已知在△ABC中,EF//BC,DF//AB,连CE,AD分别交DF,EF于N.F,如图1,若D,E分别BC,AB的中点,图中与MN平行直线有那几条,并证明;如图2,若D,E不为BC,AB的中点,(1)的结论是否仍成立. 平行四边形abcd中,mn平行于ab,ef平行于bc,ef,mn将平行四边形分成4块,已知其中三块面积分别为14.10.36 1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’+CC'=BB'+DD'. (2)若直线MN向上移动,使 已知直线MN的同侧有三个点A B C,且AB//MN,BC//MN,试说明A B C三点在同一直线上 (看补充)如图,点P是直线MN外一点,PD⊥MN,垂足为D,A、B是直线MN上的两点,连结PA、PB,已知PA=4cm如图,点P是直线MN外一点,PD⊥MN,垂足为D,A、B是直线MN上的两点,连结PA、PB,已知PA=4cm,PB=5cm,PD=3cm,则点P 已知a、b为异面直线,a上两点A、B距离为8,b上两点C、D距离为6,AD、BC的中点分别是M、N且MN=5,求证a⊥b 如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对 如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对