作业帮如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,动点P从点A出发以2厘米/秒的速度沿AC方向向终点如图,等边三角形ABC的边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:09:53
如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,动点P从点A出发以2厘米/秒的速度沿AC方向向终点如图,等边三角形ABC的边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/
如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,动点P从点A出发以2厘米/秒的速度沿AC方向向终点
如图,等边三角形ABC的边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动,过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN,垂足分别为点M、N．
设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜3）,四边形MNQP的面积为Scm2．
1）当点P、Q在运动的过程中,t为何值时PQ//AB?
（2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻t,使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
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若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由．
如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,动点P从点A出发以2厘米/秒的速度沿AC方向向终点如图,等边三角形ABC的边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/
1.要PQ//AB,只需保证CP/CA=CQ/CB
CP=AC-AP=6-2t, CQ=t
(6-2t)/6=t/6
t=2
2.MP=√3AP/2=2t√3/2=t√3 NQ=√3BQ/2=(6-t)√3/2 =3-t√3/2
AM=AP/2=t BN=BQ/2=3-t/2 MN=AB-AM-BN=6-t-(3-t/2)=3-t/2
S=(MP+NQ)*MN/2
=(t√3+3-t√3/2)(3-t/2)/2
=(3+t√3/2)(3-t/2)/2
=9/2+(3√3/4-3/4)t-(√3/8)t^2
3.三角形面积的7/18为6*6sin60/2*7/18=7√3/2
9/2+(3√3/4-3/4)t-(√3/8)t^2=7√3/2
(36-56√3)+(6√3-6)t-√3t^2=0
b^2-4ac=(6√3-6)^2-4*[-√3*(36-56√3)
=72√3-528＜0（无解）