已知向量op=(a,b),绕原点o旋转角π/2或-π/2到op'(1)求点p'(x',y')的坐标.(2)如果(a,b)分别为(2,1)(-3,1),求点p'的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:56:21
已知向量op=(a,b),绕原点o旋转角π/2或-π/2到op'(1)求点p'(x',y')的坐标.(2)如果(a,b)分别为(2,1)(-3,1),求点p'的坐标.

已知向量op=(a,b),绕原点o旋转角π/2或-π/2到op'(1)求点p'(x',y')的坐标.(2)如果(a,b)分别为(2,1)(-3,1),求点p'的坐标.
已知向量op=(a,b),绕原点o旋转角π/2或-π/2到op'
(1)求点p'(x',y')的坐标.
(2)如果(a,b)分别为(2,1)(-3,1),求点p'的坐标.

已知向量op=(a,b),绕原点o旋转角π/2或-π/2到op'(1)求点p'(x',y')的坐标.(2)如果(a,b)分别为(2,1)(-3,1),求点p'的坐标.
分析:如果旋转180°即π,那么新坐标与原坐标对应互为相反数.
如果旋转90°即π/2,那么新坐标绝对值与原坐标绝对值交叉相等,即横坐标=纵坐标(直观的例子x轴上一点旋转90°就变成y轴上的一点.画图多分析,对照图形看很直观).
(1)绕原点o旋转角π/2为逆时针旋转90°,则向量从一个象限转到相邻的下一象限(如由第一象限转到第二象限,或第二象限转到第三象限,以此类推)
∵转角位π/2
∴点p'(x',y')的坐标有|x'| = |b|,|y'| = |a|
分析一个象限和与它相邻的下一象限坐标特点可以得到:
上一象限横坐标和与它相邻的下一象限纵坐标同号(同正或同负)而上一象限纵坐标和与它相邻的下一象限横坐标符号相反
由此可得 x' = -b,y'= a
所以绕原点o旋转角π/2后点p'(x',y')的坐标为(-b,a)
则 绕原点o旋转角-π/2后点p'(x',y')的坐标为(b,-a)
(2)(2,1) 绕原点o旋转角π/2后的坐标为(-1,2)
绕原点o旋转角-π/2后的坐标为(1,-2)
(-3,1)绕原点o旋转角π/2后的坐标为(-1,-3)
绕原点o旋转角-π/2后的坐标为(1,3)

已知A(1,-2),把向量OA绕原点O顺时针旋转90°得到向量OP,求点B坐标 求过程 不要就一个答案 已知向量OP=(3,-4) ,向量OP 绕原点O旋转90度到向量OQ ,则点Q的坐标为 已知向量OP=(3,-4) ,向量OP 绕原点O旋转90度到向量OQ ,则点Q的坐标? 已知向量op=(a,b),绕原点o旋转角π/2或-π/2到op'(1)求点p'(x',y')的坐标.(2)如果(a,b)分别为(2,1)(-3,1),求点p'的坐标. 椭圆x2+y2/4=1,过M(0,1)的直线l交椭圆于A、B,O为原点,P满足向量OP=1/2(向量OA+向量OB),l绕M旋转,求P轨迹 已知点A(3,3),有向线段向量OA绕原点O旋转角π/2到向量OB位置,求点B坐标 求旋转矩阵已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2)其中OB 为 OA旋转所得,求有OA变换到OB的旋转矩阵.最终效果:另有一空间向量OP,通过OA到OB相同的变换得到OP' 已知向量AB的模=3,A,B分别在y轴和x轴上运动,O为坐标原点 若向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,则动点P的轨迹方程是? 平面向量的数量积相关试题已知向量OP=(-4/5,3/5),其中O为坐标原点,点A(1,-2)在直线OP上的射影为B,设向量OB=λ向量OP,求实数λ的值.向量的符号打不出来 所以只好用文字描述了 亲们凑合着看 等轴双曲线与向量已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2[a>0]上的一定点P(x0,y0)及曲线C上两动点AB满足(向量OA-向量OP)*(向量OB-向量OP)=0 (其中O为原点)1、求证:(向量OA+向量OP)*(向量OB+向量OP)=0 2、 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m-1)*向量OB,求点P的轨迹方程 已知A(m,0),B(0,2m),(m>0),且向量AP=t向量AB(0≦t≦1),O为坐标原点,则|OP|的最小值为多少 已知点A3,3),向量OA绕原点O旋转90到OB位置,求点B的坐标 高中数学 椭圆和向量的问题 急!已知椭圆与x轴正向交于点A,(a>b>0)若这个椭圆上总存在点P,使得OP*AP=0(O为原点),求离心率的取值范围 注意OP和AP这里指的是向量需要具体的讲解过程 我向量 高中数学(向量.解析几何)坐标O为平面坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点P满足向量OP=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R,且a+b=1,则点P的轨迹方程为_______.(要有过程,答案我是知道的) 来做下 曲线与直线的数学题设椭圆X^2+Y^2/4=1 过M(0,1)的直线L交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足向量op=1/2(向量oa+向量ob),当L饶点M旋转时,求动点P的轨迹方程(4X^2+Y^2-Y=0) 已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证:向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2(OA向量+OB向量),N(1/2,1/2)当L绕M旋转时,求(1)动点P的轨迹方程(2)求|NP|的最大值和最小值