如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:44:05
如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数

如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数
如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数

如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数
a=m^2+n^2
b=m^2-n^2
c=2mn
b^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2
=m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^2)=a^2
即:b^2+c^2=a^2
所以,m^2+n^2,m^2-n^2,2mn这三个数就是一组勾股数组.

(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2)^2+2(mn)^2+(n^2)^2=(m^2+n^2)^2

(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4
(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4
m^4+2m^2n^2+n^4-(m^4-2m^2n^2+n^4)=4m^2n^2=(2mn)^2
所以(m^2+n^2)^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2

由于(m^2-n^2)^2+(2mn)^2化解可得(m^2+n^2)^2
所以(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2
所以得证

a大于b、c
a=m^2+n^2
b=m^2-n^2
c=2mn
b^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2
=m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^2)=a^2
即:b^2+c^2=a^2
所以,m^2+n^2,m^2-n^2,2mn这三个数就是一组勾股数组。
加油!相信你能做出来。

如果m,n是任意给定的正整数(m>n),证明:m+n、2mn、m-n是勾股数 如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数 如果mn是任意给定的正整数(m>n)证明 m²;+n²; 2mn m²-n²是勾股数 如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明:m²+n²、2mn、m²-n²是勾股数(又称毕达哥斯数)急啊 如果m,n是任意给定的正整数(m〉n),证明:m的平方+n的平方,2mn,m的平方-n的平方是勾股数(又称毕达哥拉斯数) (1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 初二(1)是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) (2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1) 任意给定正整数n、c,找一个正整数m,使m*n的值的数字由0、1、2、……、C( 0 < C 如果m、n是正整数,且m 若m,n,r是任意正整数,则n/m与n+r/m+r的大小关系是 证明:柯西极限存在准则:数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,存在着这样的正整数N,使得m>N,n>N时,就有 (Xm-Xn)的绝对值 HELP!1.是否存在正整数m,n.使m(m+2)=n(n+1)2.设k(k大于等于3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n.使得m(m+k)=n(n+1) 证明:任意给定正整数m,n,且m大于n,则m的平方-n的平方,2mn,m方+n方一定是勾股数.要一步一步写清楚,不要写/或*看不懂 设m,n为给定的正整数,且mn|m^2+n^2+m,证明:m是一个完全平方数 如果m÷n=12,m、n都是正整数,那么它们的最小公倍数是( )A.m B.n C.12 D.m与n的乘积 在等差数列an中,对于给定的正整数n和正整数M,若同时满足a1 如果m÷n=17,m、n都是正整数,那么m和n的最小公倍数是几? 定义函数求F=(m+n)!+m!,m,n均是任意正整数,要求使用递归调用.请问错误在哪 正确的应该怎么写二.定义函数求F=(m+n)!+m!,m,n均是任意正整数,要求使用递归调用.#include float fact(float n){float f=0;