C(1,33)+c(2,33)+c(3,33).+c(33,33) 除以9的余数是多少这个是二项式定理的题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:45:25
C(1,33)+c(2,33)+c(3,33).+c(33,33) 除以9的余数是多少这个是二项式定理的题目

C(1,33)+c(2,33)+c(3,33).+c(33,33) 除以9的余数是多少这个是二项式定理的题目
C(1,33)+c(2,33)+c(3,33).+c(33,33) 除以9的余数是多少
这个是二项式定理的题目

C(1,33)+c(2,33)+c(3,33).+c(33,33) 除以9的余数是多少这个是二项式定理的题目
(1+1)^33=C(0,33)+C(1,33)+C(2,33)+...+C(33,33)
即有:
C(1,33)+C(2,33)+...+C(33,33)
=2^33-1
=8^11-1
≡(-1)^11-1 (mod 9)
≡-2 (mod 9)
即余数为7