已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:17:35
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=

已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=

已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=
可得F点坐标为(1,0)由|AF|=2得x+1=2,点A横坐标为1
所以AB垂直于x轴,垂足为F
可得BF=2

根据1/|AF|+1/|BF|= 2/p
所以1/2+1/|BF|=1
|BF|= 2
过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N 则1/M+1/N=2/p
证明:设A(x1,y1),B(x2,y2)
1/M+1/N=1/(p/2 +x1)+1/(p/2 +x2)
=(p+x1+x2)/(p^2/4 ...

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根据1/|AF|+1/|BF|= 2/p
所以1/2+1/|BF|=1
|BF|= 2
过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N 则1/M+1/N=2/p
证明:设A(x1,y1),B(x2,y2)
1/M+1/N=1/(p/2 +x1)+1/(p/2 +x2)
=(p+x1+x2)/(p^2/4 +p/2(x1+x2)+x1x2)
=(p+x1+x2)/p^2/2 +p/2(x1+x2)
=(p+x1+x2)/(p/2(p+x1+x2))
=2/p

收起

已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|= 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=? y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于AB两点,则|AF|+4|AB|的最小值不要用到焦半径 (2012.安徽)已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则|BF|=希望可以有详细思路. 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 已知过抛物线y^2=4x的焦点f的直线交该抛物线于a b两点,|af|=2 则|bf|=? 【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点 过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=? 过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为3/4π的直线,交抛物线于AB两点,则|AB|=? 过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好 所以求指教 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q, 设过原点的直线L与抛物线Y2=4(X-1)交于A ,B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,求直线的方程主要是焦点如何求? 已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/,则线AB的中点到该抛物线准线的距离为多少?答案是8/3 已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR 抛物线高中数学问题已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,x2),B(x1,x2)俩点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N.记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2,证明:k1/k2为定值 过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长|AB|(2)直线L的方程