作业帮求函数y=sin x+cos（x-π/6）的最大值和最小值.help!ru ti
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:19:12
求函数y=sin x+cos（x-π/6）的最大值和最小值.help!ru ti
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y=sinX+（cosXcosπ/6+sinXsinπ/6）
=sinX+（√3/2cosX+1/2sinX）
=√3cosX+3/2sinX
=√3（1/2cosX+√3/2sinX）
=√3sin（π/6+X）
所以,当√3sin（π/6+X）=1时,最大值为√3 ；当√3sin（π/6+X）=-1时,最大值为-√3
根号三,全化出来再加一加,提根号三即可
y=sinX+(cosXcosπ/6+sinXsinπ/6)=sinX+(√3/2cosX+1/2sinX)=√3cosX+3/2sinX=√3(1/2cosX+√3/2sinX)=√3sin(π/6+X)
所以，当√3sin(π/6+X)=1时即x=π/3+2kπ时，最大值为√3 ；当√3sin(π/6+X)=-1时即x=-2π/3+2kπ时，最大值为-√3
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