复变函数问题一道为什么可以这样相等,如果C和|z|=1相交呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 02:57:51

复变函数问题一道为什么可以这样相等,如果C和|z|=1相交呢?
复变函数问题一道

为什么可以这样相等,如果C和|z|=1相交呢?

复变函数问题一道为什么可以这样相等,如果C和|z|=1相交呢?
我感觉你问得有道理,不过这个等式确实是成立的.
当n为非负整数时,积分函数在整个复平面上是解析函数,在任何一个闭曲线内积分均为0.
当n为负整数时,积分函数只有一个奇点z=0,因此当C内含有z=0时,等式左右两端相等,其值均=2πi×Res(z^n,0)

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