作业帮高数,微分方程,第7题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:59:51
高数,微分方程,第7题
高数,微分方程,第7题
高数,微分方程,第7题
令y'=p,则y"=pdp/dy
代入方程：pdp/dy=3/2 y^2
2pdp=3y^2dy
积分：p^2=y^3+C
代入y(3)=1,y'(3)=1,得：1=1+C,得C=0
即p^2=y^3
得dy/dx=y^(3/2),舍去y'=-y^(3/2),因为y(3)=1>0.
y^(-3/2)dy=dx
积分：-2y^(-1/2)=x+C1
代入y(3)=1,得：-2=3+C1,得C1=-5
所以-2y^(-1/2)=x-5,
化简得：y=4/(x-5)^2