设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:02:28
设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos(

设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos(
设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:
u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方
书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式
上面没写完,x=pcos(a)y=pcos(a)可把函数u=f(x,y)换成p及a的函数:
u=f(x,y)=f(pcos(a),pcos(a))=F(p,a)为此函数可看成是u=F
(p,a)以及p根号下x的平方加上y的平方,a=反正切y比x,问题来了
书上关于极角a做了规定了,当a在第一与第四象限时,-PI/2

设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos(
我觉得你应该深刻理解一下它说的规定二字的含义,既然是规定的,那你无需多做研究,当然它的规定可能是有理由,但是这里无需你去研究

多元函数的复合函数求导法则的重要应用:在作变量替换时,求函数在新变量下的偏导数,通过变量替换可将某些偏微分方程化简。极角θ对表达式的化简没有没有影响,因为根本不要利用到θ的表达形式来进行化简。这个题目的做法我帮你做了一下,在下面的图片中:

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hao nan ...

因为正弦、余弦函数是周期函数,所以只需要考虑a在一个周期内即可,不需要考虑等于3pi或者更高的值。如果还不明白的话,我可以这样解释,从直角坐标系到极坐标系的转换要注意一一对应,当-PI/2

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因为正弦、余弦函数是周期函数,所以只需要考虑a在一个周期内即可,不需要考虑等于3pi或者更高的值。如果还不明白的话,我可以这样解释,从直角坐标系到极坐标系的转换要注意一一对应,当-PI/2

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书上关于极角a做了规定:
当a在第一与第四象限时,规定-Pi2< a 当a在第二和第三象限时,规定Pi/2< a < 3Pi/2, a=arcsin(y/x) + Pi
这样, (x,y) <-> (p,a)
坐标变换要保证一一对应的关系。现在大家公认
直角坐标与极坐标间的关系式:x= p * cosa, y...

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书上关于极角a做了规定:
当a在第一与第四象限时,规定-Pi2< a 当a在第二和第三象限时,规定Pi/2< a < 3Pi/2, a=arcsin(y/x) + Pi
这样, (x,y) <-> (p,a)
坐标变换要保证一一对应的关系。现在大家公认
直角坐标与极坐标间的关系式:x= p * cosa, y=p * sina,
其中: p≥0, a∈[0,2Pi) 或 a∈[-Pi, Pi) 或 a∈[-Pi /2, 3Pi /2) ……
因为函数 u= f(x,y) = f (p cosa, p sina) , 故不会出现你所说
“u = F(p,a)这个函数可能单独含有a 这个角这个自变量在函数里,而不是随着三角函数出现”。

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我不是很懂,主要是忘了,不过可以的话,我建议你去看看张量的书,我想会给你很大的帮助的!

设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos( 设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有连续的二阶偏导数,求 偏导数^2 z/偏导数x.偏导数y? 设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 设f(u,v)具有一阶连续可导数,z=f(xy,x/y),则∂z/∂y等于( ) 设f具有一阶连续偏导数,求u = f(xy,x+y)的偏导数∂u/∂x,∂u/∂y已经这个解法的已经在高数的哪个部分呢? 设u=f(x/y,y/z),其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数,求du 高数:在点处f(x,y) 可微分的充分条件是(a),f(x,y)的所有二阶偏导数连续 (b),f(x,y)连续(c),f(x,y)的所有一阶偏导数连续 (d),f(x,y)连续且 对x,y的连续偏导数都存在. 设f(u,n)具有连续的二阶偏导数,z=f(3x+2y,y²),求2z/2x + 2²z/2x2y z=f(u,x,y),u=xe^y,f具有连续的二阶偏导数,求az/ax 求u=f(x,xe^y,xye^z)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数 设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v)具有连续偏导数,求dz, 设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2)满足等式z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0(1)验证f''(u) f'(u)/u=0(2)若f(1)=0,f'(0)=1,求函数f(u)的表达式 又一道偏导数证明题设u=f(x,y)的所有2阶偏导数连续,而x=(s-3^(1/2)t)/2 y=(3^(1/2)s+t)/2证明 u11(x,y)+u22(x,y)=u11(s,t)+u22(s,t)u11(x,y) 是u对x的2阶偏导啊 设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay 关于高等数学二阶偏导数的问题,求救啊!设z=f(x+y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导数,求偏方z/偏x偏y麻烦具体解释一下,答案看不懂,真心谢过了! z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2,f有连续的二阶偏导数,偏X的二阶导数