m的n次方等于m个连续奇数的和,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:38:11

m的n次方等于m个连续奇数的和,
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m的n次方等于m个连续奇数的和,
首先说,m的平方等于m个连续奇数的和,而不是m的n次方.
证明可以用数学归纳法
当m=1时,和为1,1=1^2,成立
当m=2时,和为：1+3=4=2^2,成立.
假设m=k时成立,则有1+3+5+.+2k-1=k^2
等式两边同时加2k+1,
即：1+3+5+...+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=(k+1)^2
显然,当n=k+1时,猜想也成立.
综上,对于m个连续奇数的和等于m的平方,命题成立.

m^n=(2k+1)(2k+3)(2k+5)(2k+7)...........(2k+2m-1)

设连续奇数序列为x,x+2,x+4...x+2(m-1)
则m^n=mx+m(m-1)
m^(n-1)=x+m-1
m[m^(n-2)-1]=x-1
感觉上有无穷个解
比如n=2
m=5 5*5=1+3+5+7+9
m=7 7*7=1+3+5+7+9+11+13
……

中数公式=M^(N-1)-0.5+(0.5)*(-1)^(M-1)
前一个-2
后一个+2

m的n次方等于m个连续奇数的和, java证明一个数n的立方等于n个奇数的和n个连续奇数和试证:当n和k都是给定的正整数且k大于等于2时,n的k次方可以写成n个连续奇数的和. 从速：N个从1开始的连续奇数的和等于多少?要规律公式! 3个连续奇数中,最小的一个是m,那么这3个奇数的和是多少从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少? 三个连续的奇数,中间一个是M,和他相邻的俩个奇数分别是（）和（）. 3个连续的奇数的和是57,中间的数是M 3个连续的奇数的和是57,中间的数是M 坐等1.多项式x的平方-3kxy+6xy-8不含xy的项,则k=等于____.2.若mx的5次方y的n次方+1与2/3x的a次方y的四次方(其中m为系数)的和等于0,则m=___,a=___,n=__3.三个连续奇数中,最小的一个是2n-3,那么最大的一个请你用n表示3个连续偶数为（n为自然数）,它们的和为,用m表示两个连续奇数为（m为自然数）,它们的和为两道题不相干任选3个连续偶数,是否一定存在两个连续奇数满足上数的填数方法,若一请你用n表示3个连续偶数为（n为自然数）,它们的和为,用m表示两个连续奇数为（m为自然数）,它们的和为两道题不相干任选3个连续偶数,是否一定存在两个连续奇数满足上数的填数方法,若一 n为奇数,求m的3n次方乘以{-m}的5n次方乘以{-m}的4n次方乘以m的4n次方 (m-n)的三次方*(m-n)的二次方*(n-m)三次方等于多少? 已知3的2m次方等于5,3的n次方等于10,求9的m-n次方和9的2m-n次方. 从1起,连续20个奇数的和是多少? 从1起,连续n个奇数的和是多少? m+n的六次方等于多少 Nocomachns定理.用free pascal Description Nocomachns定理.任何一个n的三次方一定可以表示成n个连续的奇数和.输入:n(n